5 дптр жұқа жинағыш линзадан 60 см қашықтықта жарық нүктесі бар. Бұл нүкте мен экрандағы кескінінің ара-қашығын

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Формулировка задачи
Задача состоит в том, чтобы найти расстояние между фокусом и изображением на экране для линзы с фокусным расстоянием 5 см и расстоянием 60 см до источника света.

Шаг 2: Понимание ситуации
Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте разберемся с некоторыми понятиями. Линзы имеют два фокуса, и расстояние от линзы до фокуса называется фокусным расстоянием. В этой задаче нам дано фокусное расстояние линзы (5 см) и расстояние от источника света до линзы (60 см).

Шаг 3: Анализ задачи
Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы решить эту задачу. Формула тонкой линзы гласит:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где f - фокусное расстояние линзы, d_o - расстояние от источника света до линзы, d_i - расстояние от линзы до изображения.

Шаг 4: Решение задачи
Мы знаем значение фокусного расстояния (f = 5 см) и расстояния от источника света до линзы (d_o = 60 см). Наша задача - найти расстояние от линзы до изображения (d_i).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{5} = \frac{1}{60} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим уравнение относительно d_i:

\[\frac{1}{d_i} = \frac{1}{5} - \frac{1}{60}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{12}{60} - \frac{1}{60}\]

\[\frac{1}{d_i} = \frac{11}{60}\]

Теперь найдем значение d_i, взяв обратную величину:

\[d_i = \frac{60}{11}\]

Вычислим значение d_i:

\[d_i \approx 5.45 \, см\]

Таким образом, расстояние между фокусом и изображением на экране составляет примерно 5.45 см.

Шаг 5: Повторная проверка
Важно всегда проверять полученный ответ. Мы можем сделать это, подставив найденное значение d_i обратно в формулу тонкой линзы и убедившись, что оно верно.

\[\frac{1}{5} = \frac{1}{60} + \frac{1}{5.45}\]

После выполнения вычислений мы увидим, что обе части уравнения равны, что подтверждает правильность нашего ответа.

Итак, расстояние между фокусом и изображением на экране составляет примерно 5.45 см.