Какое ускорение получает электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл при действии силы Лоренца, равной

В данной задаче нам необходимо вычислить ускорение электрона, движущегося в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл при действии силы Лоренца, равной 5x10^-13 Н.

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется следующим образом:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где:
F - сила Лоренца,
q - заряд частицы,
v - скорость частицы,
B - магнитная индукция,
\(\theta\) - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В данной задаче вектор магнитной индукции перпендикулярен вектору скорости, следовательно, угол между ними составляет 90 градусов, т.е. \(\sin(\theta) = 1\).

Таким образом, сила Лоренца выражается упрощенно:

\[F = q \cdot v \cdot B\]

В нашем случае дано, что сила Лоренца равна 5x10^-13 Н. Зная заряд электрона, который составляет 1,6x10^-19 Кл, можем записать:

\[5x10^{-13} = 1,6x10^{-19} \cdot v \cdot 0,05\]

Теперь найдем скорость электрона:

\[v = \frac{5x10^{-13}}{1,6x10^{-19} \cdot 0,05}\]

Рассчитаем это выражение:

\[v \approx 6,25x10^5 \frac{м}{с}\]

Далее, ускорение можно вычислить, воспользовавшись формулой для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где:
a - ускорение,
v - скорость,
r - радиус окружности, по которой движется электрон.

В данной задаче радиус окружности не задан, но мы можем воспользоваться связью радиуса и скорости в электроне при движении в магнитном поле. Электрон движется в перпендикулярном магнитному полю, поэтому происходит равновесие между центробежной силой и силой Лоренца:

\[m \cdot a = q \cdot v \cdot B\]

где:
m - масса электрона.

Выразим радиус окружности через известные величины:

\[r = \frac{m \cdot v}{q \cdot B}\]

Учитывая, что масса электрона составляет 9,11x10^-31 кг, а q - заряд электрона, который мы уже знаем, r вычисляется следующим образом:

\[r = \frac{9,11x10^{-31} \cdot 6,25x10^5}{1,6x10^{-19} \cdot 0,05}\]

Вычислим это выражение:

\[r \approx 3,54x10^{-3}м\]

Теперь, используя найденное значение радиуса окружности, можем найти ускорение электрона:

\[a = \frac{v^2}{r} = \frac{(6,25x10^5)^2}{3,54x10^{-3}}\]

Рассчитаем это выражение:

\[a \approx 1,10x10^{14} \frac{м}{с^2}\]

Таким образом, ускорение электрона в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл при действии силы Лоренца, равной 5x10^-13 Н, составляет примерно 1,10x10^14 м/с^2.