41. Визначте сьомий елемент геометричної прогресії, якщо а) b3 =

Question

Алгебра: 41. Визначте сьомий елемент геометричної прогресії, якщо а) b3 = 3, b4 = 6; б) b3 = -1,5, b5 = -6; в) b5 = 80, b6=-160; г) b6 = 18

Летающий_Космонавт · Accepted Answer

Решение: а) Для решения данной задачи, используем формулу для нахождения n-ного элемента геометрической прогрессии: [b_n = b_1 cdot q^{n-1} ] Из условия задачи у нас известно, что (b_3 = 3 ) и (b_4 = 6 ), тогда можем составить уравнения: [b_3 = b_1 cdot q^{3-1} = b_1 cdot q^2 = 3 ] [b_4 = b_1 cdot q^{4-1} = b_1 cdot q^3 = 6 ] Теперь найдем отношение членов прогрессии: [ frac{b_4}{b_3} = frac{b_1 cdot q^3}{b_1 cdot q^2} = q = frac{6}{3} = 2 ] Теперь можем найти первый элемент геометрической прогрессии: [b_1 = frac{b_3}{q^{3-1}} = frac{3}{2^2} = frac{3}{4} = 0,75 ] И, наконец, найдем седьмой элемент геометрической прогрессии: [b_7 = b_1 cdot q^{7-1} = 0,75 cdot 2^6 = 0,75 cdot 64 = 48 ] б) По аналогии с пунктом а), имеем: [q = frac{b_5}{b_3} = frac{-6}{-1,5} = 4 ] И первый элемент геометрической прогрессии: [b_1 = frac{b_3}{q^{3-1}} = frac{-1,5}{4^2} = frac{-1,5}{16} = -0,09375 ] Седьмой элемент геометрической прогрессии: [b_7 = b_1 cdot q^{7-1} = -0,09375 cdot 4^6 = -0,09375 cdot 4096

41. Визначте сьомий елемент геометричної прогресії, якщо а) b3 = 3, b4 = 6; б) b3 = -1,5, b5 = -6; в) b5 = 80, b6=-160

Летающий_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!