4. Создайте диаграмму для следующих функций: 1) f(x) = корень из x+1; 2) f(x) = корень из (x+1

Конечно! Давайте начнем с первой функции \(f(x) = \sqrt{x+1}\). Чтобы создать ее диаграмму, мы должны проследить изменение значения функции в зависимости от значения \(x\).

Давайте составим таблицу значений. Выберем несколько значений для \(x\), вычислим соответствующие значения функции \(f(x)\) и построим график:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-1 & \sqrt{0} = 0 \\
\hline
0 & \sqrt{1} = 1 \\
\hline
1 & \sqrt{2} \approx 1.41 \\
\hline
4 & \sqrt{5} \approx 2.24 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь построим диаграмму, используя эти значения.

  ^

  |

3 |                      o

  |                o

2 |          o

  |    o

1 | o

  +--------------------------------------------------->

    -1        0        1        2        3        4

На оси \(x\) мы отмечаем значения, а на оси \(y\) - значения функции \(f(x)\). Теперь соединим полученные точки гладкой кривой.

Теперь перейдем ко второй функции: \(f(x) = \sqrt{x+1}\). Сделаем то же самое, располагая фиксированные значения функции \(f(x)\) на вертикальной оси и будем изменять значения \(x\) на горизонтальной оси:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & f(x) \\
\hline
-1 & \sqrt{0} = 0 \\
\hline
0 & \sqrt{1} = 1 \\
\hline
1 & \sqrt{2} \approx 1.41 \\
\hline
4 & \sqrt{5} \approx 2.24 \\
\hline
\end{array}
\]

Строим график:

  ^

  |

3 |                      o

  |                o

2 |          o

  |    o

1 | o

  +--------------------------------------------------->

    -1        0        1        2        3        4

На этой диаграмме мы можем заметить, что обе функции \(f(x) = \sqrt{x+1}\) и \(f(x) = \sqrt{x+1}\) имеют одинаковую диаграмму. Оба графика представляют собой кривую, которая растет по мере увеличения значения \(x\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как создать диаграмму для данных функций! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.