Каковы скорость и ускорение через 4 секунды после начала движения, если тело

Question

Алгебра: Каковы скорость и ускорение через 4 секунды после начала движения, если тело движется по заданному закону s = s(t) = t^2 - 9t

Тарас · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы должны определить скорость и ускорение тела через 4 секунды после начала движения, используя заданный закон движения

s = s (t) = t^{2} - 9 t

. Для этого нам понадобится производная.

Шаг 1: Найдем производную функции

s (t)

, чтобы найти скорость.

v (t) = \frac{d s}{d t}

Продифференцируем функцию

s (t) = t^{2} - 9 t

по переменной

t

:

v (t) = \frac{d (t^{2} - 9 t)}{d t}

Применим правила дифференцирования. Дифференциал

d (t^{2} - 9 t)

равен

2 t \cdot d t - 9 \cdot d t

.

v (t) = 2 t - 9

Шаг 2: Теперь можем вычислить скорость в момент времени

t = 4

секунды.

v (4) = 2 \cdot 4 - 9

v (4) = 8 - 9

v (4) = - 1

Таким образом, скорость через 4 секунды составляет -1 единицу времени (положительное значение означает движение вперед, отрицательное - движение назад).

Шаг 3: Теперь найдем ускорение тела.

a (t) = \frac{d v}{d t}

Продифференцируем функцию

v (t) = 2 t - 9

по переменной

t

:

a (t) = \frac{d (2 t - 9)}{d t}

Применим правила дифференцирования. Дифференциал

d (2 t - 9)

равен

2 \cdot d t

.

a (t) = 2

Шаг 4: Теперь можно вычислить ускорение в момент времени

t = 4

секунды.

a (4) = 2

Таким образом, ускорение через 4 секунды составляет 2 единицы времени.

Итак, скорость через 4 секунды равна -1 (единица времени), а ускорение равно 2 (единицы времени).

Каковы скорость и ускорение через 4 секунды после начала движения, если тело движется по заданному закону s = s(t

Тарас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!