4. Параллелограмның биіктікті-шараларының қиылысу нүктесінен оның екі иелеріне дейін мәсіле 3 см және 4 см-ге тең

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства параллелограмма и применить геометрические выкладки.

Первым шагом, давайте обозначим вершины параллелограмма буквами A, B, C и D. Пусть точка пересечения диагоналей параллелограмма будет точкой O. Заметим, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, поэтому точка O будет находиться на полпути между точками A и C, а также между точками B и D.

Теперь, давайте описывать параллелограмм в виде векторов. Пусть \(\vec{AB}\) - вектор, соединяющий точки A и B, а \(\vec{AD}\) - вектор, соединяющий точки A и D.

Заметим, что вершина B лежит на линии, соединяющей точку O и точку A. Из этого следует, что \(\vec{OB} = \frac{1}{2} \cdot \vec{OA}\).

Теперь, применим данное свойство для нахождения точки B. Исходя из условия задачи, мы знаем, что расстояние от точки O до точки A равно 3 см. Таким образом, расстояние от точки O до точки B будет равно половине этого значения, то есть 1.5 см. Теперь, изобразим вектор \(\vec{OA}\) на плоскости, а затем проведем вектор, с началом в точке O и длиной 1.5 см. Точка B будет лежать на конце этого вектора.

Аналогично, проведем вектор \(\vec{OB}\) на плоскости, а затем построим вектор, с началом в точке O и длиной 4 см. Точка D будет лежать на конце этого вектора.

Таким образом, мы нашли две вершины параллелограмма - точки B и D.

Чтобы найти остальные две вершины (точки C и A), мы можем использовать тот факт, что противоположные стороны параллелограмма равны по длине и параллельны друг другу. Таким образом, если мы проведем вектор \(\vec{BC}\) на плоскости, то вектор \(\vec{BC}\) будет равен вектору \(\vec{AD}\). Изобразим вектор \(\vec{BC}\) на плоскости, а затем построим вектор \(\vec{AD}\) с началом в точке B и концом в точке D. Точка C будет лежать на конце вектора \(\vec{BC}\).

Теперь у нас есть все 4 вершины параллелограмма - точки A, B, C и D.

Надеюсь, этот подробный шаг за шагом анализ поможет вам понять, как найти остальные две вершины параллелограмма, зная длины двух его диагоналей и одного из углов.