Каков радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник с площадью

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник с площадью 100 см^2?

Зимний_Сон · Accepted Answer

Конечно! Чтобы найти радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, сначала нам нужно разобраться в некоторых основных понятиях.

Правильный четырехугольник - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые. Такой четырехугольник также называется квадратом.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Дано, что площадь правильного четырехугольника равна 100 см\(^2\). У нас есть формула для площади квадрата: площадь равна квадрату длины стороны.

Пусть \(a\) - длина стороны квадрата.

Тогда у нас есть уравнение:
\[a^2 = 100\]

Чтобы найти длину стороны, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[a = \sqrt{100} = 10\]

Теперь, когда мы нашли длину стороны квадрата, мы можем найти радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Таким образом,
\[r = \frac{a}{2} = \frac{10}{2} = 5\]

Ответ: радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник с площадью 100 см\(^2\), равен 5 см.

Каков радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник с площадью 100 см^2?

Зимний_Сон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!