4. Найдите следующие значения на основании предоставленной таблицы: a) размер выборки; б) среднее значение измерений

Хорошо, давайте решим задачу по очереди.

а) Размер выборки - это количество измерений, которые были сделаны. Для определения размера выборки, мы должны посмотреть, сколько значений предоставлено в таблице. На основании этого мы можем сказать, что размер выборки равен количеству значений в таблице.

б) Среднее значение измерений - это среднее арифметическое всех значений измерений. Чтобы найти среднее значение, мы должны сложить все значения измерений и поделить их на размер выборки. Формула для вычисления среднего значения выглядит следующим образом:

\[ \text{{Среднее значение}} = \frac{{\text{{Сумма всех значений измерений}}}}{{\text{{Размер выборки}}}} \]

в) Отклонение от среднего значения - показывает, насколько каждое измерение отличается от среднего значения. Чтобы найти отклонение от среднего значения для каждого измерения, мы должны вычесть среднее значение измерений из каждого значения измерения. Таким образом, отклонение от среднего значения для каждого измерения будет представлять собой разницу между значением измерения и средним значением.

г) Дисперсия измерений - это мера разброса значений измерений относительно среднего значения. Для вычисления дисперсии, мы должны найти среднее значение квадратов отклонений от среднего значения. Формула для вычисления дисперсии выглядит следующим образом:

\[ \text{{Дисперсия}} = \frac{{\text{{Сумма квадратов отклонений от среднего значения}}}}{{\text{{Размер выборки}}}} \]

д) Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии и является наиболее распространенной мерой разброса значений измерений. Формула для вычисления стандартного отклонения выглядит следующим образом:

\[ \text{{Стандартное отклонение}} = \sqrt{{\text{{Дисперсия}}}} \]

Теперь, когда мы знаем формулы, давайте воспользуемся заданной таблицей и найдем значения:

Значение измерения | 4 | 6 | 2 | 8 | 3 | 5

а) Размер выборки: В таблице представлено 6 значений измерений, поэтому размер выборки равен 6.

б) Среднее значение измерений: Суммируем все значения измерений: 4 + 6 + 2 + 8 + 3 + 5 = 28. Делим сумму на размер выборки: 28 / 6 = 4.67 (округляем до двух знаков после запятой). Среднее значение измерений равно 4.67.

в) Отклонение от среднего значения: Вычисляем отклонение от среднего значения для каждого измерения:
- Значение 4: 4 - 4.67 = -0.67
- Значение 6: 6 - 4.67 = 1.33
- Значение 2: 2 - 4.67 = -2.67
- Значение 8: 8 - 4.67 = 3.33
- Значение 3: 3 - 4.67 = -1.67
- Значение 5: 5 - 4.67 = 0.33

г) Дисперсия измерений: Вычисляем сумму квадратов отклонений от среднего значения:
\[ (0.67)^2 + (1.33)^2 + (2.67)^2 + (3.33)^2 + (1.67)^2 + (0.33)^2 = 16.06 \]
Делим сумму на размер выборки: 16.06 / 6 = 2.68 (округляем до двух знаков после запятой). Дисперсия измерений равна 2.68.

д) Стандартное отклонение: Используем формулу для вычисления стандартного отклонения:
\[ \text{{Стандартное отклонение}} = \sqrt{{2.68}} \approx 1.64 \]
(округляем до двух знаков после запятой). Стандартное отклонение равно примерно 1.64.

Таким образом, мы нашли все значения на основании предоставленной таблицы. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, обратитесь.