4. Имеется изображение графика функции y=f(x). Необходимо определить: 1) область, в которой функция определена

Хорошо, давайте посмотрим на задачу о графике функции y=f(x) и определим все необходимые пункты.

1) Область определения функции: чтобы определить область, нужно обратить внимание на график функции и учесть все значения аргумента x, при которых функция определена. Если на графике нет разрывов или вертикальных асимптот, то область определения будет просто интервалом, на котором график функции существует. Если на графике есть разрывы, нужно записать область как объединение интервалов между разрывами.

2) Множество значений функции: теперь нам нужно определить диапазон значений функции, то есть все возможные значения y на графике. Для этого мы должны посмотреть, какие значения y достигаются на графике. Если график ограничен сверху или снизу, множество значений будет интервалом. Если график уходит в бесконечность, можно записать "множество значений - все действительные числа" или "множество значений - (-∞, +∞)".

3) Координаты точек пересечения с осью OX: чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осью OX, мы должны определить, когда значение функции равно нулю. Для этого нам нужно решить уравнение f(x) = 0. Координаты точек будут парой (x, 0), где x - это значение аргумента функции.

4) Интервалы, на которых функция возрастает или убывает: чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции, мы должны изучить наклон графика. Если график идет "вверх", функция возрастает. Если график идет "вниз", функция убывает. Интервалы возрастания записываются как объединение всех интервалов, где функция возрастает, а интервалы убывания записываются как объединение всех интервалов, где функция убывает. Если график плоский или есть горизонтальные асимптоты, нужно учесть эти моменты при записи интервалов.

Теперь, когда мы разобрали каждый пункт, давайте составим полный ответ на задачу о графике функции.