31. Упростите и найдите значение выражения при заданных значениях переменных: а) Найдите значение выражения (a

Конечно, я помогу вам с решением задачи. Давайте пошагово упростим каждое выражение и найдем их значения.

а) Для выражения (a - 2)2 + (a - 1)2 + a2 + (a + 1)2 + (a + 2)2 при a = 20:
Решение:
(a - 2)2 = (20 - 2)2 = 18^2 = 324
(a - 1)2 = (20 - 1)2 = 19^2 = 361
a2 = 20^2 = 400
(a + 1)2 = (20 + 1)2 = 21^2 = 441
(a + 2)2 = (20 + 2)2 = 22^2 = 484

Теперь найдем сумму всех полученных квадратов:
324 + 361 + 400 + 441 + 484 = 2010

При a = 20, значение выражения равно 2010.

б) Для выражения (3b - 5)(3b + 5) + (b - 5)2 при b = -0,9:
Решение:
(3b - 5)(3b + 5) = (3(-0,9) - 5)(3(-0,9) + 5) = (-2,7 - 5)(-2,7 + 5) = (-7,7)(2,3) = -17,71

(b - 5)2 = (-0,9 - 5)2 = (-5,9)2 = 34,81

Теперь найдем сумму:
-17,71 + 34,81 = 17,10

При b = -0,9, значение выражения равно 17,10.

в) Для выражения (v + 15)2 - (v - 15)2 при v = 1 целой 2/3:
Решение:
(v + 15)2 = (1 \frac{2}{3} + 15)2 = (1 \frac{17}{3})2 = (20 \frac{2}{3})2 = (62/3)2 = 3844/9

(v - 15)2 = (1 \frac{2}{3} - 15)2 = (1 \frac{2}{3} - 45/3)2 = (-43/3)2 = 1849/9

Теперь найдем разность:
(3844/9) - (1849/9) = 1995/9

При v = 1 целой 2/3, значение выражения равно 1995/9.

г) Для выражения (g - 8)2 + (3g + 4)2 при g = 0,5:
Решение:
(g - 8)2 = (0,5 - 8)2 = (-7,5)2 = 56,25
(3g + 4)2 = (3(0,5) + 4)2 = (1,5 + 4)2 = 5,5^2 = 30,25

Теперь найдем сумму:
56,25 + 30,25 = 86,50

При g = 0,5, значение выражения равно 86,50.

д) Для выражения (3x - 7y)(3z + 7y) - (7x + 3y)(7x - 3y) при x = 2,5, y = -2:
Решение:
(3x - 7y)(3z + 7y) = (3(2,5) - 7(-2))(3z + 7(-2)) = (7,5 + 14)(3z - 14) = 21,5z - 98

(7x + 3y)(7x - 3y) = (7(2,5) + 3(-2))(7(2,5) - 3(-2)) = (17,5 - 6)(17,5 + 6) = 11,5^2 = 132,25

Теперь найдем разность:
(21,5z - 98) - 132,25 = 21,5z - 230,25

При x = 2,5, y = -2, значение выражения равно 21,5z - 230,25.

е) Для выражения (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 при а = -1/3, b = 9:
Решение:
(a + b)3 = (-1/3 + 9)3 = (8 \frac{2}{3})3 = \left(\frac{26}{3}\right)^3 = \frac{17576}{27}

(a - b)3 = (-1/3 - 9)3 = (-\frac{28}{3})3 = -\left(\frac{21952}{27}\right)

2b3 = 2(9)^3 = 2(729) = 1458

Теперь найдем разность:
\frac{17576}{27} - \frac{21952}{27} - 1458 = -\frac{22138}{27}

При а = -1/3, b = 9, значение выражения равно -\frac{22138}{27}.

ж) В выражении (x - 2)(x + 2)(x2 + 2x + 2) не хватает подходящего закрывающего скобочку символа. Пожалуйста, уточните выражение, чтобы я мог помочь вам правильно решить задачу.