1. Как изменится дробь при возведении в отрицательную степень? а) Что получится, если возвести 1/2 в степень

Ноя 27, 2023

1. Как изменится дробь при возведении в отрицательную степень? а) Что получится, если возвести 1/2 в степень -5? б) Чему равняется 1/10 в отрицательной степени? в) Какой ответ будет, если 1/x возвести в степень 6? г) Как изменится 1/a при возведении в степень? д) Чему будет равняться 1/23 в степени 6?

2. Вычислите следующие значения: а) Чему равняется 3 в отрицательной степени -2? б) Какой будет результат, если возвести -5 в степень -2? в) Что получится, если возведём 4/9 в отрицательную степень -2? г) Какой ответ получится, если возвести 0,1 в степень -2? д) Чему равняется (2 1/3) в отрицательной степени -3? е) Что будет, если возвести 8 в степень -1 и прибавить к этому результату 6 в степени -2? ж) Чему равняется 456 в степени 0 минус 0,1 в отрицательной степени?

Солнечный_Феникс_4256

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по очереди:

1. Как изменится дробь при возведении в отрицательную степень?

а) Чтобы возвести

\frac{1}{2}

в степень

- 5

, мы применяем следующее правило:

(\frac{a}{b})^{- n} = \frac{1}{(\frac{a}{b})^{n}}

. Применяя это правило, получаем:

(\frac{1}{2})^{- 5} = \frac{1}{(\frac{1}{2})^{5}} = \frac{1}{(\frac{1}{32})} = \frac{32}{1} = 32

б) Чтобы найти значение

1 / 10

в отрицательной степени, применяем то же правило:

(\frac{1}{10})^{- 1} = \frac{1}{(\frac{1}{10})^{1}} = \frac{1}{\frac{1}{10}} = 10

в) Здесь, чтобы найти результат возведения

1 / x

в степень

6

, применяем правило:

(\frac{1}{x})^{6} = \frac{1^{6}}{x^{6}} = \frac{1}{x^{6}}

г) При возведении дроби

\frac{1}{a}

в отрицательную степень, применяем правило:

(\frac{1}{a})^{- n} = \frac{1}{(\frac{1}{a})^{n}} = \frac{1}{a^{- n}} = a^{n}

.
Таким образом, при возведении

\frac{1}{a}

в степень, мы получим

a

в этой степени.

д) Для возведения

\frac{1}{23}

в степень

6

, снова применяем правило:

(\frac{1}{23})^{6} = \frac{1^{6}}{23^{6}} = \frac{1}{23^{6}}

2. Вычислите следующие значения:

а) Чтобы найти значение

3

в отрицательной степени

- 2

, мы сначала вычисляем обратное значение

\frac{1}{3}

, а затем возводим в степень:

3^{- 2} = (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3^{2}} = \frac{1}{9}

б) Для вычисления

(- 5)^{- 2}

применяем предыдущее правило с отрицательным числом:

(- 5)^{- 2} = \frac{1}{(- 5)^{2}} = \frac{1}{25}

в) Чтобы найти результат

(\frac{4}{9})^{- 2}

, применим правило:

(\frac{4}{9})^{- 2} = \frac{1}{(\frac{4}{9})^{2}} = \frac{1}{(\frac{4^{2}}{9^{2}})} = \frac{1}{\frac{16}{81}} = \frac{81}{16}

г) Чтобы найти значение

0.1

в степени

- 2

, применим подход, похожий на предыдущие:

{0.1}^{- 2} = (\frac{1}{0.1})^{2} = (\frac{1}{0.1})^{2} = \frac{1}{0.01} = 100

д) Наконец, для значения

(2 \frac{1}{3})^{2}

, придется вычислить смешанную дробь

(2 \frac{1}{3})

как неправильную:

(2 \frac{1}{3})^{2} = (\frac{7}{3})^{2} = \frac{49}{9}

Это полные решения всех задач. Пожалуйста, сообщите мне, если нуждаешься в дополнительных объяснениях.

Знаешь ответ?

Алгебра

Сколько гектаров вспахивала вторая бригада за час?

Дек 17, 2023

Алгебра

Сколько пирожков и блинчиков купили Лена и Максим? Сколько рублей стоил каждый пирожок и блинчик?

Дек 17, 2023

1. Как изменится дробь при возведении в отрицательную степень? а) Что получится, если возвести 1/2 в степень

Солнечный_Феникс_4256

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!