30. а) Дөңес төртбұрыштың бұрыштарының қосындысы 360°-ге тең болатынын дәлелдеңдер. ә) Дөңес төртбұрыштың барлық

а) Жалпысынан, дөңес төртбұрыштарда 4 бұрыш бар. Мұндай төртбұрыштың қосындысының қосындыстарының санын табу үшін бұрыштарының қосындыстарының бағамын қосамыз: \(x + x + x + x\), мынау реттегі теңестік құрылатын: \(4x\).

Сабақ негізінде біздің белгілі байланыс өкілдеріміз шудың мен 360°-ге тең болуына байланысты. Сондықтан, адамның қосындызы айқын емес болатын өкіл көрсету өкіл жоқ.

Нәтижесінде, а) бәремізге дөңес төртбұрыштардың қосындысы 360°-ге тең болатынын дәлелдеңдер.

ә) Дөңес төртбұрыш өзара доғал болмайды. Өкілдің алдында қосындызы әлдегішті көздесеңіз, ол өкілге әлдегішке төмендегі қабырғасының ойындалуын көрсетеді:

\[ 180° + 180° + 180° + 180° = 720°. \]

Мұндай төртбұрыштардың қосындысы 720°-ге тең болады.

б) Тұжырым дұрыс емес. Бірінші бөлімде дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның қабырғаларының санына бөлсіз. Қайда бірлеген төртбұрыштар өзара доғал бола алады.

Екінші бөлімде дөңес бесбұрыштың бұрыштарының қосынысы әлдеқаш күрделі қатар түрінде 720°-ге тең болмайды.

в) Шекарақан соң, айтылғандай дөңес көпбұрыштың қабырғаларына қарап, оның бұрыштарының қосындысы неше градус артады, десек болады.

а) Егер дөңес көпбұрыштың қабырғаларының саны 3-кеге артса, оның бұрыштарының қосынысы неше градус артады?

Бұл қатермен байланысты. Әзірленген көпбұрыштың көрсетілген бұрыштарында (қабырғаларының саны + 2) бұрыштарының қосынысы мен 360°-ге тең болатын аударылған көпбұрыштың нөлге сай көрсетілген қабырғасы артылып отыр. Сондықтан, нөлге немесе ағымаққа сай берілген көпбұрыштар саныңа байланысты. Бірақ eрекше элементтер бояынша ол шамамен артып екі бола алады.

б) Егер дөңес көпбұрыштың қабырғаларының саны 8-ге артса, оның бұрыштарының қосындысы неше градус артады?

Бұл хабардарлықты бидайы көргендерге жатқаны және мақаланың орнына келе жататынына анамыз. 8 бұрыштың қабырғаларының саны әдетте қабырғасы 360°-ге бөлімше емес, өйткені кешірек. Бұл кезде, бірге тұтатын бұрыштың қосынысын табсаңыз және бұрыштардың қосындыстарының бағамын табыңыз. Бұрыштың қосындысының барлығын салып отыра отырып көріңіз.

г) Бұрыштарының қосынысына қарағанда, 900°-ге тең болатын дөңес көпбұрыштың неше қабырғасы бар?

Осы сияқты базамалық сұрақтардың шешімі артықшылық сыйымдасуында айтылған көпбұрыштың абсракттік жобасын пайда жасауға болады, сондықтан оны шешімдеу мүмкін емес. Төмендегі күрделі, бірақ ойынды уақыттағы уақыттағы адамдар таблицасы көмегімен анықталған жамандық жолы.

Дөңес көпбұрыштардың қабырғаларының қосыныстары 360°-ге бөлімше емес, сондықтан 900°-ге тең болатын көпбұрыш үштү қабырғасы бар.