3. В 13:00 два одинаковых прогулочных катера отплыли в противоположных направлениях от одной пристани на реке. В

Давайте решим задачу шаг за шагом. Первым шагом в задачах подобного типа обычно является составление уравнений на основе предоставленной информации.

Обозначим скорость течения реки как \(v\) и расстояние, на которое отошёл плот от пристани, как \(d\). Мы хотим найти значение \(v\).

Давайте рассмотрим движение катеров и плота в течение двух часов. За этот период каждый из катеров пройдёт \(2v\) километров (ведь они двигаются два часа со своей скоростью), а плот переместится на \(2v + d\) километров (так как он двигается один час со своей скоростью, а затем один час со скоростью течения реки).

Затем один из катеров развернулся и начал движение в обратном направлении. Если скорость катеров равна \(c\), то время, через которое они встречаются, можно обозначить как \(t\). Таким образом, первый катер пройдёт расстояние \(2c \cdot t\) километров, а второй катер - \(c \cdot t\) километров. Важно отметить, что плот продолжает двигаться со скоростью течения реки и встречается с каждым из катеров на пути.

В момент встречи катеров плот отошёл от пристани на растояние \(d\). Таким образом, общее расстояние пройденное плотом должно быть равно сумме расстояний, пройденных катерами.

У нас есть следующая система уравнений:

\[2v + d = 2c \cdot t\]
\[2v + d = c \cdot t\]

Теперь давайте решим систему уравнений для определения значения \(v\).

Вычтем второе уравнение из первого:

\[2c \cdot t - c \cdot t = 0\]

Упростим выражение:

\[c \cdot t = 0\]

Таким образом, мы получаем, что \(c \cdot t = 0\). Это означает, что или \(c = 0\) (что невозможно, так как тогда движение катеров не имело бы смысла), или \(t = 0\) (что также невозможно, так как катера двигались хотя бы в течение одного часа).

Из этого следует, что наша система уравнений противоречива, и мы не можем определить уникальное значение \(v\) для данной задачи. Таким образом, задача решения уравнений находится в неразрешимом состоянии.

Вывод: Невозможно определить скорость течения реки для данной задачи с предоставленными данными.