Какие два числа равны 1? Произведение трех чисел равно 78. Произведение первых двух чисел равно 26, а произведение

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы ответ был понятен и всеобъемлющим. Мы ищем два числа, которые равны 1.

Шаг 1: Представим эти два числа как \(x\) и \(y\). Тогда мы можем записать два уравнения на основе условий задачи:

\[
\begin{align*}
xy &= 26 \quad\quad\quad\quad \text{(уравнение 1)} \\
y(x+y) &= 6 \quad\quad\quad\quad \text{(уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Шаг 2: Давайте решим уравнение 1. Мы знаем, что произведение первых двух чисел равно 26. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этому условию, мы можем перебрать пары чисел и проверить, равно ли их произведение 26. Простым перебором мы найдем, что 2 и 13 являются такими парами чисел.

Шаг 3: Теперь, когда мы нашли два возможных значения \(x\) и \(y\), мы можем проверить, удовлетворяют ли они уравнению 2. Подставим значения в уравнение:

\[
y(x+y) = 6
\]

Если мы подставим \(x = 2\) и \(y = 13\), то получим:

\[
13(2+13) = 13 \cdot 15 = 195
\]

Очевидно, что 195 не равно 6. Значит, эти значения \(x = 2\) и \(y = 13\) не удовлетворяют уравнению 2.

Шаг 4: Возвращаемся к уравнению 1 и попробуем другие значения, чтобы найти такие числа \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим уравнениям. Давайте заменим \(x\) и \(y\) на новые переменные, чтобы избежать путаницы:

\[
\begin{align*}
ab &= 26 \\
b(a+b) &= 6
\end{align*}
\]

Шаг 5: Теперь мы можем приступить к решению новых уравнений. Мы знаем, что \(ab = 26\), целые числа 1 и 26 являются факторами 26. Пытаясь сопоставить эти факторы уравнению, мы находим, что 2 и 13 обратно являются допустимыми значениями для \(a\) и \(b\).

Шаг 6: Подставим эти значения \(a = 2\) и \(b = 13\) во второе уравнение:

\[
13(2+13) = 13 \cdot 15 = 195
\]

Мы видим, что значение 195 снова не равно 6.

Шаг 7: Таким образом, мы не найдем два числа, которые равны 1 и удовлетворяют всем условиям задачи. Ответ на эту задачу состоит в том, что таких чисел нет.