3. Сuspend a weight with a mass of 102 g on a dynamometer hook. The weight is subjected to a gravitational force

Хорошо, рассмотрим данную задачу более детально.

Мы знаем, что масса груза равна 102 г, а груз находится на динамометре. Груз подвержен силе тяжести, равной 1 Н. Груз тянет пружину динамометра с такой же силой. Эта сила уравновешивается силой пружины, которая возникает из-за ее растяжения (деформации).

Мы хотим отметить новое положение указателя на динамометре на горизонтальной линии на бумаге, чтобы изобразить это изменение.

Для начала, определим закон Гука, который связывает силу деформации пружины (F) с изменением ее длины (Δl) и коэффициентом упругости пружины (k):

\[F = k \cdot \Delta l \]

Затем, в данной задаче нам известна сила деформации пружины, которая равна силе тяжести груза (1 Н).

Теперь рассмотрим, как влияет масса груза на деформацию пружины. В данном случае на груз действует только одна сила - сила тяжести. Мы можем использовать уравнение для силы:

\[F = m \cdot g\]

Где \(m\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9,8 \, м/с^2\)).

Таким образом, у нас есть равенство между силой деформации пружины и силой тяжести груза:

\[F = k \cdot \Delta l = m \cdot g\]

Мы знаем, что масса груза составляет 102 г (или 0,102 кг). Подставим значение массы в уравнение:

\[k \cdot \Delta l = 0,102 \cdot 9,8\]

Теперь, чтобы найти длину деформации пружины (\(\Delta l\)), мы должны знать коэффициент упругости пружины (\(k\)). Однако, в данной задаче этот коэффициент не предоставлен, поэтому мы не можем найти точное значение деформации пружины или размещение указателя на динамометре.

Тем не менее, мы можем продолжить решение, предполагая, что коэффициент упругости пружины известен.

Пусть \(k = 1\, м/Н\) (это лишь предположение для целей демонстрации решения). Подставим это значение в уравнение:

\[1 \cdot \Delta l = 0,102 \cdot 9,8\]

В результате получим:

\[\Delta l = \frac{{0,102 \cdot 9,8}}{1}\]

Вычислим это значение:

\[\Delta l = 0,99816\, м\]

Таким образом, предполагая, что коэффициент упругости пружины равен 1 м/Н, мы получаем, что деформация пружины составляет примерно 0,99816 метра.

Как указано в задаче, мы отметим новое положение указателя на динамометре с помощью горизонтальной линии на бумаге, чтобы показать это изменение.

Это было решение задачи с предоставлением максимально подробного объяснения. Однако, помните, что результат может отличаться, если мы знаем точное значение коэффициента упругости пружины.