3. Көкжиекке 30° бұрыш жасай еңкейтілген жазықтықпен сыр ғанап келе жатыр. Үйкеліс коэффициенті 0,3-ке тең болғандағы

Школьнику можно объяснить данную задачу следующим образом:

Дано: Угол \(\angle AKB = 30^\circ\), коэффициент трения \(0.3\), гравитационная постоянная \(G = 10 \, \text{м/с}^2\).

Необходимо найти ускорение \(a\) скользящего по наклонной плоскости с углом наклона \(\angle AKB = 30^\circ\) при коэффициенте трения \(0.3\).

Решение:

1. Разложим силу тяжести \(F_g\) на две составляющие: \(F_{\text{параллельная}}\) и \(F_{\text{перпендикулярная}}\). Силу \(F_g\) можно разложить таким образом: \(F_{\text{параллельная}} = m \cdot g \cdot \sin(\angle AKB)\) и \(F_{\text{перпендикулярная}} = m \cdot g \cdot \cos(\angle AKB)\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения.

2. На тело действуют следующие силы: сила трения \(F_T\) и сила \(F_{\text{перпендикулярная}}\).

3. Равнодействующая силы по направлению склона будет равна: \(F_{\text{равн}} = F_{\text{параллельная}} - F_T\). Здесь \(F_T = \mu \cdot F_{\text{перпендикулярная}}\), где \(\mu\) - коэффициент трения.

4. Равнодействующая силы по направлению склона связана с ускорением следующим соотношением: \(F_{\text{равн}} = m \cdot a\), где \(a\) - ускорение.

5. Подставим значения и найдем ускорение: \(m \cdot a = m \cdot g \cdot \sin(\angle AKB) - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\angle AKB)\).

6. Упростим выражение: \(a = g \cdot (\sin(\angle AKB) - \mu \cdot \cos(\angle AKB))\).

7. Теперь подставим значения угла и коэффициента трения: \(a = 10 \, \text{м/с}^2 \cdot (\sin(30^\circ) - 0.3 \cdot \cos(30^\circ))\).

8. Вычислим значение ускорения \(a\).

9. Полученное значение ускорения \(a\) будет являться ответом на задачу.

Таким образом, ускорение \(a\) будет равно определенному выражению, после подстановки конкретных значений.