Какова мера угла АОВ, если угол АОК равен 115 градусам, а угол КОВ равен

Question

Геометрия: Какова мера угла АОВ, если угол АОК равен 115 градусам, а угол КОВ равен 53 градусам?

Korova · Accepted Answer

Чтобы найти меру угла АОВ, мы можем воспользоваться свойством, согласно которому сумма мер всех углов треугольника равна 180 градусам. В данной задаче у нас треугольник АОК, и нам известны меры двух углов - угла АОК, равного 115 градусам, и угла КОВ, равного 53 градусам.

Сначала найдем меру третьего угла треугольника АОК. Для этого вычтем из 180 градусов сумму мер известных углов:

\[180^\circ - 115^\circ - 53^\circ = 12^\circ\]

Таким образом, мера третьего угла треугольника АОК равна 12 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство, по которому сумма мер двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусам. Угол АОВ образован пересечением прямой АК и прямой КОВ. Учитывая, что угол АОК равен 115 градусам и угол КОВ равен 53 градусам, мы можем выразить меру угла АОВ следующим образом:

\[Угол АОВ = 180^\circ - Угол АОК - Угол КОВ = 180^\circ - 115^\circ - 53^\circ = 12^\circ\]

Таким образом, мера угла АОВ также равна 12 градусам.

Полученный ответ дает полное решение задачи и объяснение, достаточное для понимания школьником.

Какова мера угла АОВ, если угол АОК равен 115 градусам, а угол КОВ равен 53 градусам?

Korova

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!