3. Из точки А проведены линия касания и две линии разрезающие. Используя информацию, предоставленную на рисунке

Из предоставленной информации мы можем увидеть, что из точки А проведены линия касания (AB) и две линии разрезающие (AC и AD). Давайте рассмотрим свойства этих линий:

1. Линия касания (AB): Как видно на рисунке, линия касания (AB) проходит через точку B и касается некоторого объекта, возможно, окружности или другой кривой. В связи с этим, важно отметить, что линия касания (AB) перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания, и это свойство используется во многих геометрических задачах.

2. Линии разрезающие (AC и AD): Линии разрезающие проходят через точку A и касаются окружности (возможно) в точках C и D соответственно. Такие линии разрезающие называются секущими.

Теперь перейдем к решению задачи:

Нам известно, что MN = 8, NB = 3 и BC = 2. Мы должны найти значения AB и DC, а также произведение длин отрезков BC и BD.

1. Найдем значение AB:
Из геометрии линий касания мы знаем, что линия касания (AB) перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания. Поэтому AB является радиусом окружности, и значит AB = BC = 2.

2. Найдем значение DC:
Мы знаем, что MC = ON = 8 - NB = 8 - 3 = 5.
Также из геометрии секущих мы знаем, что AD и CD равны друг другу. Таким образом, DC = CD = MC - MD = 5 - BD.

3. Найдем произведение длин отрезков BC и BD:
По условию нам дано, что BC = 2. Найдем BD:
BD = NB + MC = 3 + 5 = 8.
Затем, произведение длин отрезков BC и BD равно: BC * BD = 2 * 8 = 16.

Итак, получаем ответ:
Свойства линии касания (AB): AB является радиусом окружности.
Свойства линии разрезающей (AC и AD): AC и AD являются секущими линиями, проходящими через точку A и касающимися окружности.

Значения:
AB = 2
DC = 5 - BD
Произведение длин отрезков BC и BD равно 16.