23, 8.7-суретте центрі А нүктесі мен центрі В нүктесі арасында кескінделген бірінші дөңгелек және кескінделген екінші

Данная задача описывает два пересекающихся диаметрально противоположных отрезка \(AB\) и \(CD\), проходящих через центры окружностей с центрами в точках \(A\) и \(B\) соответственно. Вам необходимо определить, какие точки принадлежат одновременно первому и второму отрезкам, а также какие точки принадлежат только одному из отрезков и не пересекаются с другим.

Для начала, давайте рассмотрим первую часть вопроса - какие точки принадлежат обоим отрезкам.

Поскольку отрезки \(AB\) и \(CD\) диаметры окружностей с центрами в точках \(A\) и \(B\) соответственно, они будут пересекаться в середине этих отрезков, то есть в точке \(O\), которая является центром окружности, вписанной в данный четырехугольник. Таким образом, точка \(O\) будет принадлежать и первому, и второму отрезкам.

Теперь перейдем ко второй части вопроса - какие точки принадлежат только одному из отрезков и не пересекаются с другим.

Обратите внимание, что отрезки \(AB\) и \(CD\) являются диаметрами, то есть они проходят через центры окружностей с центрами в точках \(A\) и \(B\). Следовательно, эти отрезки не имеют других точек пересечения и не имеют общих точек кроме своих концевых точек \(A\) и \(B\), и \(C\) и \(D\) соответственно.

Таким образом, первый отрезок проходит через точку \(O\) и имеет еще две концевые точки - \(A\) и \(B\). Второй отрезок также имеет две концевые точки - \(C\) и \(D\), но не имеет общих точек с первым отрезком, кроме точки \(O\).

Ответ на первый вопрос: Обе окружности с центрами в точках \(A\) и \(B\) имеют общую точку \(O\), которая принадлежит как первому, так и второму отрезкам.

Ответ на второй вопрос: Отрезок \(AB\) не имеет других точек пересечения, кроме своих концевых точек \(A\) и \(B\). Отрезок \(CD\) также не имеет других точек пересечения, кроме своих концевых точек \(C\) и \(D\).