Какова длина волны электромагнитного излучения, возникающего при резком торможении электрона, движущегося со скоростью

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся понятия, связанные с торможением электрона и длиной волны электромагнитного излучения.

Когда электрон тормозится, его кинетическая энергия преобразуется в энергию излучения. Данная энергия излучается в виде фотонов с определенной энергией \(E\), которая связана с длиной волны (\(\lambda\)) следующим соотношением:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж*с), \(c\) - скорость света в вакууме (\(3.0 \times 10^8\) м/с).

Для нашего случая нам дана скорость электрона после торможения (\(v\)), которая равна \(10^7\) м/с, а также его масса (\(m\)), которая составляет \(9.1 \times 10^{-31}\) кг.

Сначала мы можем найти кинетическую энергию электрона, используя формулу:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

Подставив значения в формулу, получим:

\[E_k = \frac{1}{2}(9.1 \times 10^{-31}\, \text{кг})(10^7\, \text{м/с})^2\]

Выполнив расчет, получим:

\[E_k \approx 4.55 \times 10^{-13}\, \text{Дж}\]

Теперь, используя это значение кинетической энергии, мы можем найти длину волны (\(\lambda\)) электромагнитного излучения:

\[\lambda = \frac{{hc}}{{E}}\]

Подставив значения в формулу, получим:

\[\lambda = \frac{{(6.62607015 \times 10^{-34}\, \text{Дж*с})(3.0 \times 10^8\, \text{м/с})}}{{4.55 \times 10^{-13}\, \text{Дж}}}\]

Выполнив расчет, получим:

\[\lambda \approx 4.38 \times 10^{-7}\, \text{м}\]

Таким образом, длина волны электромагнитного излучения, возникающего при резком торможении электрона, равна примерно \(4.38 \times 10^{-7}\) метра.