Каково отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки

Question

Физика: Каково отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки, если Валя заметил, что теплоход достиг причала в 1,25 раза быстрее, чем обратно, когда он катался на теплоходе

Светлый_Мир · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой отношения скоростей. Обозначим скорость теплохода относительно воды как \(V_т\), а скорость течения реки - \(V_р\).
По условию, Валя заметил, что теплоход достиг причала в 1,25 раза быстрее, чем обратно. Это означает, что время на пути вперед и на пути назад отличаются в 1,25 раза.
Пусть \(T_в\) - время пути вперед, \(T_н\) - время пути назад и \(L\) - расстояние от Северного речного вокзала до причала.
Тогда мы можем записать:
\[T_в = \frac{L}{V_т - V_р}\]
\[T_н = \frac{L}{V_т + V_р}\]
Согласно условию, \(T_в = 1,25 \cdot T_н\).
Теперь давайте подставим значения \(T_в\) и \(T_н\) в уравнение и решим его.
\[1,25 \cdot \frac{L}{V_т + V_р} = \frac{L}{V_т - V_р}\]
Умножим обе части уравнения на \((V_т - V_р)\) для избавления от знаменателя:
\[1,25L = L\frac{V_т - V_р}{V_т + V_р}\]
Раскроем скобки:
\[1,25L = L\frac{V_т}{V_т + V_р} - L\frac{V_р}{V_т + V_р}\]
Теперь выразим \(\frac{V_т}{V_т + V_р}\) и \(\frac{V_р}{V_т + V_р}\):
\[\frac{V_т}{V_т + V_р} = \frac{1,25}{2,25} = \frac{5}{9}\]
\[\frac{V_р}{V_т + V_р} = \frac{1 - \frac{5}{9}}{1} = \frac{4}{9}\]
Таким образом, отношение скорости теплохода к скорости течения реки равно \(\frac{5}{9}\).

Каково отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки, если Валя заметил, что теплоход достиг

Светлый_Мир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!