2. Знайдіть значення виразу lg(2x) + lg(5y), якщо lg(xy) = -8. а) -16 б) -7 в) -8 г) неможливо визначити 3. Знайдіть

Задача 2:
Для того чтобы найти значение выражения \(lg(2x) + lg(5y)\), мы должны использовать свойство логарифма: \(lg(a) + lg(b) = lg(ab)\).

Исходя из данного условия задачи, нам дано, что \(lg(xy) = -8\). Мы знаем, что \(lg(a)\) представляет собой логарифм по основанию 10, поэтому \(10^{-8} = xy\).

Теперь мы можем заменить выражение \(lg(2x) + lg(5y)\) на \(lg((2x)(5y))\). Учитывая, что \(xy = 10^{-8}\), мы получаем \(lg((2x)(5y)) = lg(10^{-8})\).

Используя свойство логарифма \(lg(a^b) = b \cdot lg(a)\), мы можем выразить логарифм \(lg(10^{-8})\) как \((-8) \cdot lg(10)\).

Так как \(lg(10) = 1\), мы можем упростить выражение и получить \((-8) \cdot 1 = -8\).

Таким образом, значение выражения \(lg(2x) + lg(5y)\) равно -8.

Ответ: вариант в) -8.

Задача 3:
Для решения неравенства \(0,5x > 8\), мы должны разделить обе стороны неравенства на 0,5, чтобы избавиться от коэффициента при \(x\).

Деление обеих сторон неравенства на 0,5 дает нам \(x > \frac{8}{0,5}\).

Вычисляя \(8\div0,5\), мы получаем \(16\).

Таким образом, решением неравенства \(0,5x > 8\) является \(x > 16\).

Ответ: вариант г) \(x > 16\).

Задача 4:
Для решения уравнения \(3sin(x) = 1\), мы должны разделить обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента при синусе.

Деление обеих сторон уравнения на 3 дает нам \(sin(x) = \frac{1}{3}\).

Перейдем к поиску обратной функции синуса. Для этого мы возьмем арксинус от обеих сторон уравнения.

Таким образом, получаем \(x = arcsin\left(\frac{1}{3}\right)\).

Чтобы найти значение \(x\), мы должны найти арксинус \(\frac{1}{3}\), что равно примерно 0,34 радиан.

Ответ: вариант б) \(x = 0,34\).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены и приведены к упрощенному виду для удобства понимания школьником.