2. Табып сәйкестігеніңізге сәйкес сұраулар: а) A(2;3) нүктесінен Ох орташа максималдық мұлдығын табыңыз. ә) A(2;1

ағымды мүмкіндіктерге сәйкес пәрмені табуға мүмкіндік болатын б) координатаның (x; y) форматында берілген А нүктесінен (х1; у1) д әдіс түріндегі Б нүктесіне қашықтығын табу үшін, қашықтық формуласын пайдаланамыз:
$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2},$$

Б) A координатасы (2; 1) және B координатасы (-2; 1) болатынын қарастыру үшін:
$$d=\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2},$$
$$d=\sqrt{((-2)-2{)}^2+(1-1{)}^2},$$
$$d=\sqrt{(-4{)}^2+0^2},$$
$$d=\sqrt{16+0},$$
$$d=\sqrt{16},$$
$$d=4.$$

Сонымен қатар, А нүктесінің B нүктесінен қашықтығы 4 болады.

Сонымен бірге, радиусы $R$ және орташа центрі C берілген кедергіштің табушыларға болатын шарттарын табуға тырысып көреміз:
а) Кедергіш болжалу үшін, берілген теңдеуді пайдаланамыз: $(x-2{)}^2+(y+5{)}^2=9$, көптегенлікті табу үшін біздің мақсатымыз болады. Енді мы басқару:
$(x-2{)}^2+(y+5{)}^2=9$ теңдеуді түсіндіреміз.
бұдан, радиусы $R=\sqrt{9}=3$ болады және орташа центрін $C(2;-5)$ дегенді табуымыз керек.

ә) Кедергіш бежарды үшін, берілген теңдеуді пайдаланамыз: $x^2+(y-6{)}^2=16$, көптегенлікті табу үшін біздің мақсатымыз болады. Енді мы басқару:
$x^2+(y-6{)}^2=16$ теңдеуді түсіндіреміз.
бұдан, радиусы $R=\sqrt{16}=4$ болады және орташа центрін $C(0;6)$ дегенді табуымыз керек.

3. а) О (0; 0) нүктесіне және радиусы 1-ге тең болатын кедергіш пайда болған жердің теңуін анықтау үшін,
біз берілген теңдеуді қолданамыз: $x^2+y^2=1$. Теңдеуді түсіндіру үшін:
$$(0-0{)}^2+(0-0{)}^2=1$$,
$$0^2+0^2=1$$,
$$0=1.$$
Мәтіндей теңдеу орамалдарының ешқандайдысы О нүктесі мен радиусы 1-ге тең болатын кедергіш пайда болған жердің теңдігін білінбейді.

ә) С (1; -2) нүктесіне және радиусы 4-ге тең болатын кедергіш пайда болған жердің теңуін анықтау үшін,
біз берілген теңдеуді қолданамыз: $(x-1{)}^2+(y+2{)}^2=16$. Теңдеуді түсіндіру үшін:
$$(1-1{)}^2+(-2+2{)}^2=16$$,
$$0^2+0^2=16$$,
$$0=16.$$
Мәтіндей теңдеу орамалдарының ешқандайдысы С нүктесі мен радиусы 4-ге тең болатын кедергіш пайда болған жердің теңдігін білінбейді.