2) Предоставлено: ВО=ОD, AO=OС. Необходимо доказать: ∆BOA=∆DOC. 3) А) Докажите равенство треугольников ADC

2) Для доказательства равенства треугольников ∆BOA и ∆DOC, мы можем воспользоваться одной из аксиом геометрии. Дано, что ВО = OD и AO = OC. Таким образом, мы имеем две равные стороны и одну общую сторону.

Используя аксиому SSA (сторона-сторона-угол), мы можем утверждать, что два треугольника равны, если в них соответственно равны две стороны и угол между ними. В данном случае, BO = OD, AO = OC и ∠BOA = ∠DOC (так как ВО = ОD и AO = OС, а также по условию задачи).

Таким образом, мы доказали, что ∆BOA = ∆DOC.

3) А) Дано, что AD = AB и ∠1 = ∠2. Мы должны доказать равенство треугольников ADC и ABC.

Используя аксиому SAS (сторона-угол-сторона), мы можем утверждать, что два треугольника равны, если в них соответственно равны две стороны и угол между ними. В данном случае, AD = AB (по условию задачи) и ∠ADC = ∠ABC (так как ∠1 = ∠2 и они указаны в задаче).

Таким образом, мы доказали равенство треугольников ADC и ABC.

Б) Дано, что ∠АСВ = 38° и AB = 13 см. Мы должны найти меру угла ACD и длину стороны CD.

Из равенства треугольников ADC и ABC (доказанное в предыдущем пункте) мы можем заключить, что ∠ACD = ∠ACB (так как соответственные углы равны). Также, из условия задачи, мы знаем, что ∠ACB = 38°.

Таким образом, мера угла ACD равна 38°.

Для того чтобы найти длину стороны CD, нам нужно дополнительная информация о треугольнике. Если такая информация отсутствует, то точное значение длины стороны CD невозможно определить.