Какова ширина озера AB, если известно, что длина отрезка AC равняется

Question

Геометрия: Какова ширина озера AB, если известно, что длина отрезка AC равняется 120 метров, угол A составляет 60 градусов, а угол C равен 45 градусов?

Pugayuschiy_Dinozavr · Accepted Answer

Чтобы найти ширину озера AB, мы можем использовать геометрию и тригонометрию. Давайте рассмотрим треугольник ABC.

У нас есть отрезок AC длиной 120 метров и угол A, равный 60 градусам. Мы хотим найти отрезок AB, то есть ширину озера.

Для начала, давайте определим, какие стороны и углы известны. У нас есть сторона AC и углы A и C.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол B равен 180 - 60 - 45 = 75 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения стороны AB.

Мы можем использовать тангенс угла B, чтобы найти отношение сторон стороны AB и стороны AC.

Тангенс угла B определяется как отношение противолежащей стороны (AB) к прилежащей стороне (AC), то есть:

\[\tan(B) = \frac{{AB}}{{AC}}\]

Мы можем подставить известные значения и найти ширину озера AB.

\[\tan(75) = \frac{{AB}}{{120}}\]

Теперь давайте выразим AB.

\(AB = 120 \cdot \tan(75)\)

Теперь мы можем рассчитать эту формулу, чтобы получить численное значение для ширины озера AB.

Какова ширина озера AB, если известно, что длина отрезка AC равняется 120 метров, угол A составляет 60 градусов, а угол

Pugayuschiy_Dinozavr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!