2. Данной функции f(x) = -(x - 2) + 1: а) определите вершину параболы; b) найдите ось симметрии параболы; c) найдите

Хорошо! Давайте решим задачу поэтапно.

a) Чтобы найти вершину параболы, нам нужно выразить функцию в канонической форме. Данная функция имеет форму \(f(x) = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты. Давайте приведем данную функцию к этому виду:

\[f(x) = -(x - 2) + 1\]

Раскроем скобки:

\[f(x) = -x + 2 + 1\]

\[f(x) = -x + 3\]

Теперь у нас есть каноническая форма функции. Здесь \(a = -1\), \(b = 0\) и \(c = 3\).

Вершина параболы имеет координаты \((h, k)\), где \(h = -\frac{b}{2a}\), а \(k = f(h)\).

В данном случае у нас \(a = -1\) и \(b = 0\). Подставим эти значения в формулу и найдем вершину параболы:

\[h = -\frac{0}{2(-1)} = 0\]

\[k = f(0) = -0 + 3 = 3\]

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (0, 3).

b) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину. В нашем случае ось симметрии будет проходить через точку (0, 3).

c) Для нахождения точки пересечения с осью Ox, нужно приравнять функцию к нулю и решить уравнение:

\[f(x) = -x + 3 = 0\]

Добавим \(x\) к обеим сторонам уравнения:

\[x = 3\]

Точка пересечения с осью Ox имеет координаты (3, 0).

d) Точка пересечения с осью Oy находится в месте, где ось Oy пересекается с графиком функции. В данном случае, ось Oy соответствует оси x. То есть, точка пересечения с осью Oy имеет координаты (0, 3).

e) Чтобы построить эскиз графика функции, мы можем использовать полученную информацию о вершине параболы, оси симметрии, а также точках пересечения с осями Ox и Oy.

В нашем случае, вершина параболы находится в точке (0, 3). Ось симметрии проходит через эту точку. Точка пересечения с осью Ox находится в точке (3, 0), а с осью Oy - в точке (0, 3).

Теперь, используя эти точки как ориентиры, мы можем нарисовать график функции. Я рекомендую использовать графический редактор или графопостроительный инструмент, чтобы создать более точное изображение функции.

Помните, что парабола должна быть симметрична относительно оси симметрии, проходящей через вершину. Она будет направлена вниз, так как коэффициент \(a\) отрицательный.

График функции должен выглядеть следующим образом:
\[График\ функции\]

Это наше решение! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я рад помочь вам!