3.[ ) В результате сбора яблок были получены плоды, их масса (в граммах) различается. В таблице приведены результаты

Хорошо, решим поставленную задачу пошагово:

a) Чтобы найти среднее значение измерений, нам нужно просуммировать все значения и разделить их на общее количество измерений.

Масса яблок: 100, 120, 180, 220.
Количество: 2, 8, 7, 3.

Сначала найдем сумму масс яблок:
\(100 + 120 + 180 + 220 = 620\)

Затем найдем сумму количества:
\(2 + 8 + 7 + 3 = 20\)

Теперь разделим сумму масс на общее количество:
\(620 / 20 = 31\)

Среднее значение измерений составляет 31 грамм.

b) Чтобы найти дисперсию измерений, нам нужно найти разницу между каждым значением и средним значением, возвести в квадрат эту разницу, просуммировать квадраты и поделить на общее количество измерений.

Разница между значениями и средним значением:
\((100-31)^2 + (120-31)^2 + (180-31)^2 + (220-31)^2\)

Раскрытие скобок:
\(69^2 + 89^2 + 149^2 + 189^2\)

Вычисление значений внутри скобок:
\(4761 + 7921 + 22201 + 35721\)

Суммирование всех значений:
\(4761 + 7921 + 22201 + 35721 = 70604\)

Теперь разделим сумму на общее количество измерений:
\(70604 / 20 = 3530.2\)

Дисперсия измерений составляет 3530.2.

с) Чтобы найти стандартное отклонение, нам нужно взять квадратный корень из дисперсии.

\(\sqrt{3530.2} \approx 59.4\)

Стандартное отклонение составляет примерно 59.4 грамма.

d) Для определения распространенного диапазона мы можем использовать максимальное и минимальное значения измерений.

Минимальное значение массы яблок: 100 грамм.
Максимальное значение массы яблок: 220 грамм.

Распространенный диапазон массы яблок составляет от 100 до 220 грамм.

Это и есть ответ на поставленную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!