2. а) Каково выражение, которое используется для определения площади поверхности куба с использованием формулы S=6a2? b) Каково выражение, которое используется для определения объема куба с использованием формулы V=a3? Если a=3x-2, то как будет выглядеть выражение?
Plamennyy_Zmey
Конечно! Давайте рассмотрим задачу по очереди.
а) Для определения площади поверхности куба, можно использовать формулу \(S=6a^2\), где \(S\) обозначает площадь, а \(a\) - длину одной стороны куба.
По заданию нам необходимо выразить площадь поверхности через выражение \(a=3x-2\). Для этого подставим это выражение вместо \(a\) в формулу для \(S\):
\[S=6(3x-2)^2\]
Теперь разложим квадрат \( (3x-2)^2 \):
\[S = 6(9x^2 - 12x + 4)\]
\[S = 54x^2 - 72x + 24\]
Ответом на вопрос а) будет выражение \(S = 54x^2 - 72x + 24\).
b) Теперь перейдем к определению объема куба с использованием формулы \(V=a^3\), где \(V\) обозначает объем, а \(a\) - длину одной стороны куба.
Мы уже знаем, что \(a = 3x-2\), поэтому подставим выражение вместо \(a\) в формулу для \(V\):
\[V = (3x-2)^3\]
Теперь раскроем куб:
\[V = (3x-2)(3x-2)(3x-2)\]
\[V = (27x^3 - 54x^2 + 36x - 8)\]
Ответом на вопрос b) будет выражение \(V = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8\).
Таким образом, при данном значении \(a = 3x-2\), площадь поверхности куба будет равна \(S = 54x^2 - 72x + 24\), а объем куба будет равен \(V = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8\).
Если возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
а) Для определения площади поверхности куба, можно использовать формулу \(S=6a^2\), где \(S\) обозначает площадь, а \(a\) - длину одной стороны куба.
По заданию нам необходимо выразить площадь поверхности через выражение \(a=3x-2\). Для этого подставим это выражение вместо \(a\) в формулу для \(S\):
\[S=6(3x-2)^2\]
Теперь разложим квадрат \( (3x-2)^2 \):
\[S = 6(9x^2 - 12x + 4)\]
\[S = 54x^2 - 72x + 24\]
Ответом на вопрос а) будет выражение \(S = 54x^2 - 72x + 24\).
b) Теперь перейдем к определению объема куба с использованием формулы \(V=a^3\), где \(V\) обозначает объем, а \(a\) - длину одной стороны куба.
Мы уже знаем, что \(a = 3x-2\), поэтому подставим выражение вместо \(a\) в формулу для \(V\):
\[V = (3x-2)^3\]
Теперь раскроем куб:
\[V = (3x-2)(3x-2)(3x-2)\]
\[V = (27x^3 - 54x^2 + 36x - 8)\]
Ответом на вопрос b) будет выражение \(V = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8\).
Таким образом, при данном значении \(a = 3x-2\), площадь поверхности куба будет равна \(S = 54x^2 - 72x + 24\), а объем куба будет равен \(V = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8\).
Если возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
