Какова вероятность того, что на случайно выбранной странице из книги с 500 страницами будет не менее 2 опечаток?

Чтобы определить вероятность того, что на случайно выбранной странице из книги с 500 страницами будет не менее 2 опечаток, нам понадобится некоторое количество информации.

Давайте начнем с того, что узнаем сколько всего способов выбрать одну страницу из книги. В данном случае у нас есть 500 страниц, поэтому есть 500 способов выбрать одну страницу.

Теперь давайте рассмотрим, сколько всего способов выбрать страницу с не менее чем 2 опечатками. Чтобы это сделать, мы можем рассмотреть все возможные значения количества опечаток на странице и посчитать вероятность для каждого случая.

Если на странице нет опечаток (0 опечаток), то вероятность этого события будет равна количеству страниц без опечаток, деленному на общее количество страниц в книге. Поскольку нам известно, что в книге 500 страниц и предполагается, что на каждой странице может быть от 0 до более чем 2 опечаток, мы можем посчитать это значение.

В этом случае, когда на странице нет опечаток, вероятность будет равна: \[\frac{{\text{количество страниц без опечаток}}}{{\text{общее количество страниц в книге}}} = \frac{a}{500},\] где \(a\) - количество страниц без опечаток.

Теперь рассмотрим случай, когда на странице есть ровно 1 опечатка. Аналогично, мы можем использовать такое же рассуждение для определения вероятности этого события:

Вероятность того, что на странице есть ровно 1 опечатка, будет равна: \[\frac{{\text{количество страниц с 1 опечаткой}}}{{\text{общее количество страниц в книге}}} = \frac{b}{500},\] где \(b\) - количество страниц с 1 опечаткой.

И, наконец, мы можем рассмотреть случай, когда на странице есть 2 или более опечаток. Вероятность этого события можно выразить следующим образом:

Вероятность того, что на странице есть 2 или более опечатки: \[P(\text{2 или более опечаток}) = 1 - P(\text{нет опечаток}) - P(\text{ровно 1 опечатка}).\]

Таким образом, мы можем найти вероятность, что на странице будет не менее 2 опечаток, вычтя вероятности отсутствия опечаток и наличия ровно 1 опечатки из 1.

С учетом всех этих факторов, мы можем записать следующую формулу для вероятности нахождения 2 или более опечаток на случайно выбранной странице:

\[P(\text{2 или более опечаток}) = 1 - \frac{a}{500} - \frac{b}{500}\]

Обоснование этой формулы заключается в том, что вероятности всех возможных исходов должны в сумме давать 1, поскольку на каждой странице может быть от 0 до максимального количества опечаток.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, мы должны знать значения \(a\) и \(b\) - количество страниц без опечаток и количество страниц с 1 опечаткой в книге.