Каковы десятичные представления чисел 3 3/8 и 12 7/16? Каковы их округленные десятичные значения до десятых? Каковы

Хорошо! Для начала, давайте рассмотрим первое число: 3 3/8.

Чтобы найти десятичное представление этого числа, мы должны сложить целую часть и дробную часть. Целая часть числа равна 3, а дробная часть равна 3/8.

Для перевода дроби в десятичное число, мы должны разделить числитель (3) на знаменатель (8). Таким образом, 3/8 = 0,375.

Теперь складываем целую часть и дробную часть: 3 + 0,375 = 3,375.

Таким образом, десятичное представление числа 3 3/8 равно 3,375.

Теперь давайте перейдем ко второму числу: 12 7/16.

Аналогично, для нахождения десятичного представления этого числа, нужно сложить целую часть (12) и дробную часть (7/16).

Для перевода дроби в десятичное число, делим числитель (7) на знаменатель (16). Получаем 7/16 = 0,4375.

Теперь складываем целую часть и дробную часть: 12 + 0,4375 = 12,4375.

Таким образом, десятичное представление числа 12 7/16 равно 12,4375.

Теперь давайте округлим эти числа до десятых. Для этого мы взглянем на первую цифру после запятой (в наших случаях - третью).

В числе 3,375 третья цифра равна 5, что меньше 9, поэтому округляем до ближайшего меньшего значения: 3,4.

В числе 12,4375 третья цифра равна 7, что больше или равно 5, поэтому округляем до ближайшего большего значения: 12,4.

Теперь рассчитаем абсолютную погрешность округленных приближений. Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и округленным значением.

Для первого числа 3,375 и округленного значения 3,4: |3,375 - 3,4| = 0,025.

Для второго числа 12,4375 и округленного значения 12,4: |12,4375 - 12,4| = 0,0375.

Теперь рассчитаем относительную погрешность округленных приближений. Относительная погрешность вычисляется путем деления абсолютной погрешности на точное значение.

Для первого числа: |0,025 / 3,375| ≈ 0,0074.

Для второго числа: |0,0375 / 12,4375| ≈ 0,003.

Таким образом, абсолютная погрешность округленного значения числа 3 3/8 составляет 0,025, а относительная погрешность примерно 0,0074.

Для числа 12 7/16 абсолютная погрешность составляет 0,0375, а относительная погрешность примерно 0,003.