Каков седьмой элемент геометрической прогрессии с q = √5 и b1 = - (1/25)?
Nikolaevich
Шестой элемент геометрической прогрессии можно найти, используя формулу общего члена прогрессии:
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где \(b_n\) - n-й элемент прогрессии, \(b_1\) - первый элемент прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер элемента, который мы хотим найти.
Мы знаем, что \(q = \sqrt{5}\) и \(b_1 = -\frac{1}{25}\). Нас интересует седьмой элемент прогрессии, поэтому \(n = 7\).
Подставим известные значения в формулу:
\[b_7 = \left(-\frac{1}{25} \right) \cdot \left( \sqrt{5} \right)^{(7-1)}\]
Давайте проведем вычисления:
\[b_7 = -\frac{1}{25} \cdot 5^3\]
Теперь вычислим степень:
\[b_7 = -\frac{1}{25} \cdot 125\]
Упростим выражение:
\[b_7 = -\frac{125}{25}\]
\[b_7 = -5\]
Таким образом, седьмой элемент геометрической прогрессии с \(q = \sqrt{5}\) и \(b_1 = -\frac{1}{25}\) равен -5.
\[b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}\]
где \(b_n\) - n-й элемент прогрессии, \(b_1\) - первый элемент прогрессии, \(q\) - знаменатель прогрессии, а \(n\) - номер элемента, который мы хотим найти.
Мы знаем, что \(q = \sqrt{5}\) и \(b_1 = -\frac{1}{25}\). Нас интересует седьмой элемент прогрессии, поэтому \(n = 7\).
Подставим известные значения в формулу:
\[b_7 = \left(-\frac{1}{25} \right) \cdot \left( \sqrt{5} \right)^{(7-1)}\]
Давайте проведем вычисления:
\[b_7 = -\frac{1}{25} \cdot 5^3\]
Теперь вычислим степень:
\[b_7 = -\frac{1}{25} \cdot 125\]
Упростим выражение:
\[b_7 = -\frac{125}{25}\]
\[b_7 = -5\]
Таким образом, седьмой элемент геометрической прогрессии с \(q = \sqrt{5}\) и \(b_1 = -\frac{1}{25}\) равен -5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
