16. Какое двузначное число получится, если вместо цифры 4 на втором месте поставить цифру, которая при делении этого

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберем каждое требование.

1. Прежде всего, заметим, что нам нужно найти двузначное число, которое будет иметь определенное свойство при делении на 12.

2. Заметим также, что все двузначные числа можно представить в виде \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) - это цифры числа, а \(10a\) представляет десятки, а \(b\) представляет единицы.

3. Итак, нам нужно найти число вида \(10a + b\), где деление этого числа на 12 дает тот же результат.

4. Для того, чтобы деление числа на 12 дало тот же результат, это означает, что остаток от деления \(10a + b\) на 12 должен быть таким же, как остаток от деления \(b\) на 12.

5. Заметим, что остатки от деления чисел на 12 возможными значениями являются: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11.

6. Теперь рассмотрим все эти возможные значения остатков и найдем подходящее число.

- Если \(b = 0\), то рассмотрим \(10a\). Попробуем подставить значения \(a\) и посмотреть, можно ли подобрать такое, чтобы остаток от деления \(10a\) на 12 был равен остатку от деления числа \(b\) на 12. Подстановка значений показывает, что это невозможно, так как \(10a\) всегда будет делиться на 12 без остатка.

- Если \(b = 1\), то рассмотрим \(10a + 1\). Аналогично, попробуем подставить значения \(a\) и посмотреть, можно ли подобрать такое, чтобы остаток от деления \(10a + 1\) на 12 был равен остатку от деления числа \(b\) на 12. Подстановка значений показывает, что это невозможно.

- Продолжая аналогичным образом, мы приходим к выводу, что когда \(b = 4\), остаток от деления числа на 12 будет равен 4.

7. Таким образом, мы нашли число, которое удовлетворяет поставленным условиям: 14.

Ответ: Если вместо цифры 4 на втором месте поставить цифру, которая при делении этого числа на 12 даст тот же результат, то получится число 14.