15. Составьте и решите следующие задачи, используя формулу р=m/V: а) Как найти массу стеклянного шара? б) Как найти

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Как найти массу стеклянного шара?
Для этой задачи нам дана формула \(r = m/V\), где \(r\) - плотность субстанции, \(m\) - масса и \(V\) - объем. Мы знаем, что ответ должен быть 500 г. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем данную информацию:
\(r = 500 \, \text{г/см}^3\) - плотность стекла.

Шаг 2: Найдем объем:
Мы знаем, что объем шара можно найти по формуле \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), где \(r\) - радиус шара. Давайте представим, что радиус шара равен 5 см для простоты вычислений.
Вычисляя объем шара, получаем:
\(V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 125 = \frac{500}{3}\pi\).

Шаг 3: Найдем массу:
Теперь, используя формулу \(r = m/V\) и подставляя известные значения, найдем массу:
\(500 \, \text{г/см}^3 = m/(\frac{500}{3}\pi)\).
Домножим обе стороны на \(\frac{500}{3}\pi\):
\(m = (500 \, \text{г/см}^3) \cdot (\frac{500}{3}\pi) = \frac{500 \cdot 500 \cdot \pi}{3} \approx 261799,39 \, \text{г}\).

Таким образом, масса стеклянного шара примерно равна 261799,39 г.

б) Как найти плотность металлической детали?
Для этой задачи мы также используем формулу \(r = m/V\), но на этот раз мы знаем, что ответ должен быть 7800 кг/м³.

Шаг 1: Запишем данную информацию:
\(r = 7800 \, \text{кг/м}^3\) - плотность металла.

Шаг 2: Найдем массу:
Допустим, что масса металлической детали равна 1000 кг для простоты вычислений.

Шаг 3: Найдем объем:
Используя формулу \(r = m/V\), найдем объем:
\(7800 \, \text{кг/м}^3 = 1000 \, \text{кг}/V\).
Перенесем \(V\) на другую сторону уравнения:
\(V = \frac{1000 \, \text{кг}}{7800 \, \text{кг/м}^3} = \frac{1}{7,8} \, \text{м}^3 = 0,128 \, \text{м}^3\).

Таким образом, объем металлической детали примерно равен 0,128 м³.

Теперь мы можем заключить, что плотность металлической детали составляет 7800 кг/м³, если ее масса равна 1000 кг и объем равен 0,128 м³.

в) Как найти объем медного куба?
В этой задаче нам нужно найти объем куба, зная, что ответ должен быть 500 г.

Шаг 1: Запишем данную информацию:
\(m = 500 \, \text{г}\) - масса медного куба.

Шаг 2: Найдем плотность:
Плотность меди, как известно, составляет 8900 кг/м³.

Шаг 3: Найдем объем:
Используем формулу \(r = m/V\), где \(r\) - плотность, \(m\) - масса и \(V\) - объем. Подставим известные значения:
\(8900 \, \text{кг/м}^3 = 500 \, \text{г}/V\).
Перейдем от граммов к килограммам:
\(8900 \, \text{кг/м}^3 = 0,5 \, \text{кг}/V\).
Домножим обе стороны на \(V\):
\(8900 \, \text{кг/м}^3 \cdot V = 0,5 \, \text{кг}\).
Разделим обе стороны на 0,5 кг:
\(V = \frac{0,5 \, \text{кг}}{8900 \, \text{кг/м}^3} = \frac{1}{17800} \, \text{м}^3 \approx 5,62 \times 10^{-5} \, \text{м}^3\).

Таким образом, объем медного куба примерно равен \(5,62 \times 10^{-5} \, \text{м}^3\).

Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогут вам лучше понять как решить задачи, связанные с формулой \(r = m/V\). Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!