15. Составьте и решите следующие задачи, используя формулу р=m/V: а) Как найти массу стеклянного шара? б) Как найти

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Как найти массу стеклянного шара?
Для этой задачи нам дана формула $r=m/V$, где $r$ - плотность субстанции, $m$ - масса и $V$ - объем. Мы знаем, что ответ должен быть 500 г. Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Запишем данную информацию:
$r=500{\text{г/см}}^3$ - плотность стекла.

Шаг 2: Найдем объем:
Мы знаем, что объем шара можно найти по формуле $V=\frac{4}{3}\pi r^3$, где $r$ - радиус шара. Давайте представим, что радиус шара равен 5 см для простоты вычислений.
Вычисляя объем шара, получаем:
$V=\frac{4}{3}\pi \cdot 5^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 125=\frac{500}{3}\pi$.

Шаг 3: Найдем массу:
Теперь, используя формулу $r=m/V$ и подставляя известные значения, найдем массу:
$500{\text{г/см}}^3=m/(\frac{500}{3}\pi )$.
Домножим обе стороны на $\frac{500}{3}\pi$:
$m=(500{\text{г/см}}^3)\cdot (\frac{500}{3}\pi )=\frac{500\cdot 500\cdot \pi }{3}\approx 261799,39\text{г}$.

Таким образом, масса стеклянного шара примерно равна 261799,39 г.

б) Как найти плотность металлической детали?
Для этой задачи мы также используем формулу $r=m/V$, но на этот раз мы знаем, что ответ должен быть 7800 кг/м³.

Шаг 1: Запишем данную информацию:
$r=7800{\text{кг/м}}^3$ - плотность металла.

Шаг 2: Найдем массу:
Допустим, что масса металлической детали равна 1000 кг для простоты вычислений.

Шаг 3: Найдем объем:
Используя формулу $r=m/V$, найдем объем:
$7800{\text{кг/м}}^3=1000\text{кг}/V$.
Перенесем $V$ на другую сторону уравнения:
$V=\frac{1000\text{кг}}{7800{\text{кг/м}}^3}=\frac{1}{7,8}{\text{м}}^3=0,128{\text{м}}^3$.

Таким образом, объем металлической детали примерно равен 0,128 м³.

Теперь мы можем заключить, что плотность металлической детали составляет 7800 кг/м³, если ее масса равна 1000 кг и объем равен 0,128 м³.

в) Как найти объем медного куба?
В этой задаче нам нужно найти объем куба, зная, что ответ должен быть 500 г.

Шаг 1: Запишем данную информацию:
$m=500\text{г}$ - масса медного куба.

Шаг 2: Найдем плотность:
Плотность меди, как известно, составляет 8900 кг/м³.

Шаг 3: Найдем объем:
Используем формулу $r=m/V$, где $r$ - плотность, $m$ - масса и $V$ - объем. Подставим известные значения:
$8900{\text{кг/м}}^3=500\text{г}/V$.
Перейдем от граммов к килограммам:
$8900{\text{кг/м}}^3=0,5\text{кг}/V$.
Домножим обе стороны на $V$:
$8900{\text{кг/м}}^3\cdot V=0,5\text{кг}$.
Разделим обе стороны на 0,5 кг:
$V=\frac{0,5\text{кг}}{8900{\text{кг/м}}^3}=\frac{1}{17800}{\text{м}}^3\approx 5,62\times {10}^{-5}{\text{м}}^3$.

Таким образом, объем медного куба примерно равен $5,62\times {10}^{-5}{\text{м}}^3$.

Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогут вам лучше понять как решить задачи, связанные с формулой $r=m/V$. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!