Какова освещенность плоской поверхности при угле падения световых лучей 30°, если освещенность при угле падения

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Согласно этому закону, отношение синуса угла падения светового луча к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления веществ, через которые происходит преломление. Формула для закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[\frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения светового луча,
\(\theta_2\) - угол преломления светового луча,
\(n_1\) - показатель преломления исходной среды,
\(n_2\) - показатель преломления среды, в которую световой луч падает.

В данной задаче неизвестными являются угол падения \(\theta_1\) и освещенность при этом угле, а также угол преломления \(\theta_2\) и освещенность при этом угле. Пусть освещенность при угле падения 60° составляет \(I_1\) (это значение нам известно), а освещенность при угле падения 30° составляет \(I_2\) (это значение мы ищем).

Мы можем использовать основные свойства световых лучей, одно из которых гласит, что при малых углах падения и преломления можно считать, что отношение синусов углов равно отношению самих углов в радианах:

\[\frac{{\theta_1}}{{\theta_2}} = \frac{{\sin \theta_1}}{{\sin \theta_2}}\]

Используя данное свойство, можно записать следующее равенство:

\[\frac{{\theta_1}}{{\theta_2}} = \frac{{I_1}}{{I_2}}\]

Теперь мы можем подставить значения в наше уравнение. Угол падения 60° соответствует освещенности \(I_1\), а угол падения 30° - освещенности \(I_2\):

\[\frac{{60°}}{{30°}} = \frac{{I_1}}{{I_2}}\]

Упрощая это уравнение, получим:

\[\frac{{2}}{{1}} = \frac{{I_1}}{{I_2}}\]

Таким образом, освещенность \(I_2\) при угле падения 30° составляет половину освещенности при угле падения 60°.