15 Б. Перефразированное условие задания: Какое расстояние от места старта находится яхта, если она плыла 31,3 км

Чтобы решить данную задачу, нам нужно провести несколько шагов. Давайте разберем каждый шаг по порядку, чтобы ответ был максимально подробным и понятным для школьника.

1. Постановка задачи:
Мы имеем яхту, которая плывет на юг 31,3 км, затем на восток 40 км и на север 1,3 км. Нам нужно выяснить, на каком расстоянии от места старта оказалась яхта, и какая фигура получится при нарисованном маршруте.

2. Создание координатной системы:
Для удобства решения задачи, мы можем создать координатную систему, где начало координат будет местом старта яхты. Ось X будет соответствовать направлению восток-запад, а ось Y - направлению север-юг.

3. Движение яхты:
По условию, яхта плывет 31,3 км на юг, 40 км на восток и 1,3 км на север. Мы можем представить это движение в виде векторов:

- Вектор южного перемещения: \(V_{\text{юг}} = 0\, \text{км} + (-31,3)\, \text{км}\)
- Вектор восточного перемещения: \(V_{\text{восток}} = 40\, \text{км} + 0\, \text{км}\)
- Вектор северного перемещения: \(V_{\text{север}} = 0\, \text{км} + 1,3\, \text{км}\)

4. Сложение векторов:
Чтобы найти общее перемещение яхты, мы должны сложить все эти векторы. Мы можем сделать это, складывая соответствующие компоненты векторов. Таким образом, общее перемещение яхты будет:

\(V_{\text{общ}} = V_{\text{юг}} + V_{\text{восток}} + V_{\text{север}}\)

\(V_{\text{общ}} = (-31,3)\, \text{км} + 40\, \text{км} + 1,3\, \text{км}\)

5. Вычисление общего перемещения:
Произведем вычисления:

\(V_{\text{общ}} = (-31,3 + 40 + 1,3)\, \text{км}\)

\(V_{\text{общ}} = 10\, \text{км}\)

Таким образом, общее перемещение яхты составляет 10 километров.

6. Рисование маршрута:
При движении яхты на юг, восток и север мы получаем следующий маршрут:

A
|
---+--- B
|
C

Где точки A, B и C соответствуют местам старта, общему перемещению и финишной позиции яхты соответственно. Таким образом, получается треугольник ABC.

Надеюсь, данное подробное и пошаговое объяснение помогло понять решение задачи и нарисовать соответствующую фигуру. Я всегда готов помочь!