1023. Изобразите график зависимости тормозного пути автомобиля на мокром асфальте от его скорости. Ответьте

Чтобы ответить на вопросы, давайте разберемся с зависимостью тормозного пути автомобиля на мокром асфальте от его скорости.

Исходя из законов физики, тормозной путь автомобиля на мокром асфальте может быть описан следующей формулой:

\[s = \frac{v^2}{2a},\]

где
\(s\) - тормозной путь,
\(v\) - скорость автомобиля,
\(a\) - коэффициент торможения.

Но график зависимости тормозного пути от скорости может быть более наглядно представлен в виде квадратичной функции:

\[s = k \cdot v^2,\]

где
\(k\) - коэффициент, зависящий от состояния дорожного покрытия и состояния шин.

Натравимся на решение задачи.

1. Рассчитаем тормозной путь автомобиля при скорости 50 км/ч.
Для этого воспользуемся формулой изначально:

\[s = \frac{v^2}{2a}.\]

У нас нет коэффициента торможения \(a\), поэтому мы не можем рассчитать точное значение тормозного пути. Однако, если мы предположим, что автомобиль тормозит равнозамедленно, то можно использовать средний коэффициент торможения, который составляет около 0.4 (при относительно хорошей сцепке дорожного покрытия и шин с мокрой дорогой).

Таким образом, для скорости 50 км/ч (или 13.9 м/с) тормозной путь будет примерно равен:

\[s = \frac{13.9^2}{2 \cdot 0.4}.\]
\[s \approx 96.385 \, \text{м}.\]

2. Теперь найдем максимальную скорость автомобиля при которой его тормозной путь не превышает 40 метров.
Используем формулу \(s = k \cdot v^2\) и заданное значение тормозного пути:

\[40 = k \cdot v^2.\]

Если мы снова предположим, что коэффициент торможения \(k\) равен 0.4, то можем решить уравнение относительно скорости \(v\):

\[40 = 0.4 \cdot v^2.\]
\[v^2 = \frac{40}{0.4}.\]
\[v^2 = 100.\]
\[v = \sqrt{100}.\]
\[v = 10.\]

Таким образом, максимальная скорость автомобиля во время дождя, чтобы его тормозной путь не превышал 40 метров, составляет 10 м/с (или приблизительно 36 км/ч).