Как можно переформулировать выражение (3y-5)^{2}-16y^{2}?
Петя
Конечно, давайте переформулируем данное выражение. Для начала рассмотрим часть выражения в скобках, \( (3y-5)^{2} \). Что это означает? Выражение в скобках умножается само на себя. Давайте раскроем скобки:
\[ (3y-5)^{2} = (3y-5)(3y-5) \]
Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Давайте используем метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) для умножения:
\[ (3y-5)(3y-5) = 3y \cdot 3y + 3y \cdot (-5) + (-5) \cdot 3y + (-5) \cdot (-5) \]
Продолжим упрощать выражение:
\[ 9y^{2} - 15y - 15y + 25 \]
Сгруппируем схожие члены:
\[ 9y^{2} - 30y + 25 \]
Теперь обратимся ко второй части выражения, -16y^{2}. Объединим оба члена выражения (9y^{2} - 30y + 25) и (-16y^{2}):
\[ 9y^{2} - 30y + 25 - 16y^{2} \]
Объединим члены, содержащие \( y^{2} \):
\[ (9y^{2} - 16y^{2}) - 30y + 25 \]
\[ -7y^{2} - 30y + 25 \]
Таким образом, исходное выражение (3y-5)^{2}-16y^{2} равно -7y^{2} - 30y + 25.
\[ (3y-5)^{2} = (3y-5)(3y-5) \]
Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки. Давайте используем метод "FOIL" (First, Outer, Inner, Last) для умножения:
\[ (3y-5)(3y-5) = 3y \cdot 3y + 3y \cdot (-5) + (-5) \cdot 3y + (-5) \cdot (-5) \]
Продолжим упрощать выражение:
\[ 9y^{2} - 15y - 15y + 25 \]
Сгруппируем схожие члены:
\[ 9y^{2} - 30y + 25 \]
Теперь обратимся ко второй части выражения, -16y^{2}. Объединим оба члена выражения (9y^{2} - 30y + 25) и (-16y^{2}):
\[ 9y^{2} - 30y + 25 - 16y^{2} \]
Объединим члены, содержащие \( y^{2} \):
\[ (9y^{2} - 16y^{2}) - 30y + 25 \]
\[ -7y^{2} - 30y + 25 \]
Таким образом, исходное выражение (3y-5)^{2}-16y^{2} равно -7y^{2} - 30y + 25.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
