102. Скільки грошей було у Петра й Василя спочатку, якщо вони мали рівну суму

Question

Алгебра: 102. Скільки грошей було у Петра й Василя спочатку, якщо вони мали рівну суму, але після того, як Петро витратив 30 грн на купівлю книжок, а Василь витратив 45 грн, в Петра залишилось у два рази

Polyarnaya_9533 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть

x

- количество денег у Петра и Василя до того, как они потратили свои деньги. Так как они имели равные суммы, у каждого из них было

\frac{x}{2}

грн.

Петр потратил 30 грн на книги, поэтому у него осталось

\frac{x}{2} - 30

грн.

Василь потратил 45 грн, поэтому у него осталось

\frac{x}{2} - 45

грн.

Согласно условию задачи, у Петра осталось в два раза больше денег, чем у Василя. Это означает, что

\frac{x}{2} - 30

грн равно

(\frac{x}{2} - 45) \cdot 2

.

Давайте решим эту уравнение. Умножим оба выражения в скобках на 2.

2 (\frac{x}{2} - 30) = (\frac{x}{2} - 45) \cdot 2

Упростим выражение в скобках.

x - 60 = x - 90

Вычтем

x

из обеих частей уравнения.

- 60 = - 90

Это неверное утверждение, значит, мы допустили ошибку в расчетах.

Давайте вернемся к уравнению

\frac{x}{2} - 30 = (\frac{x}{2} - 45) \cdot 2

и заново решим его.

Распространим скобки.

\frac{x}{2} - 30 = \frac{x}{2} \cdot 2 - 45 \cdot 2

Упростим выражения.

\frac{x}{2} - 30 = x - 90

Вычтем

\frac{x}{2}

из обеих частей уравнения.

- 30 = \frac{x}{2} - 90

Добавим 90 к обеим частям уравнения.

60 = \frac{x}{2}

Умножим обе части уравнения на 2.

120 = x

Таким образом, у Петра и Василя было по 120 грн до того, как они потратили деньги.

102. Скільки грошей було у Петра й Василя спочатку, якщо вони мали рівну суму, але після того, як Петро витратив

Polyarnaya_9533

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!