100 м қашықтықта фокус аралығы 20 мм фотоаппаратпен түсірген ғимараттың биіктігі 5 мм болатында, ғимараттың биіктігі қалай болады?
Sinica
Хорошо, решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
Фокусное расстояние \( f = 20 \) мм
Расстояние от объектива до изображения \( u = 100 \) мм
Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы рассчитать высоту изображения:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\),
где \( v \) - расстояние от объектива до изображения.
Давайте найдем значение \( v \):
\(\frac{1}{20} = \frac{1}{100} + \frac{1}{v}\).
Сначала найдем сумму дробей:
\(\frac{1}{100} + \frac{1}{v} = \frac{v+100}{100v}\).
Подставим обратно в исходное уравнение:
\(\frac{1}{20} = \frac{v+100}{100v}\).
Умножим обе части уравнения на \( 20v \) для упрощения:
\(v = \frac{2000}{v+100}\).
Теперь умножим обе части уравнения на \( v+100 \):
\(v(v+100) = 2000\).
Распределим многочлен:
\(v^2 + 100v = 2000\).
Перенесем все в одну сторону уравнения:
\(v^2 + 100v - 2000 = 0\).
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Его можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.
Факторизуя, мы получим:
\((v + 50)(v - 40) = 0\).
Отсюда видно, что \( v = -50 \) или \( v = 40 \).
Так как расстояние от объектива до изображения не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:
\( v = 40 \) мм.
Таким образом, высота ғимарата равна 40 мм.
Дано:
Фокусное расстояние \( f = 20 \) мм
Расстояние от объектива до изображения \( u = 100 \) мм
Мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы рассчитать высоту изображения:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}\),
где \( v \) - расстояние от объектива до изображения.
Давайте найдем значение \( v \):
\(\frac{1}{20} = \frac{1}{100} + \frac{1}{v}\).
Сначала найдем сумму дробей:
\(\frac{1}{100} + \frac{1}{v} = \frac{v+100}{100v}\).
Подставим обратно в исходное уравнение:
\(\frac{1}{20} = \frac{v+100}{100v}\).
Умножим обе части уравнения на \( 20v \) для упрощения:
\(v = \frac{2000}{v+100}\).
Теперь умножим обе части уравнения на \( v+100 \):
\(v(v+100) = 2000\).
Распределим многочлен:
\(v^2 + 100v = 2000\).
Перенесем все в одну сторону уравнения:
\(v^2 + 100v - 2000 = 0\).
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Его можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня.
Факторизуя, мы получим:
\((v + 50)(v - 40) = 0\).
Отсюда видно, что \( v = -50 \) или \( v = 40 \).
Так как расстояние от объектива до изображения не может быть отрицательным, мы выбираем положительное значение:
\( v = 40 \) мм.
Таким образом, высота ғимарата равна 40 мм.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
