1 задача: На 7 февраля в расписании Олимпийских игр указаны биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд

Давайте рассмотрим решение каждой задачи по порядку.

1 задача: У нас есть 4 видов спорта - биатлон, конькобежный спорт, лыжные гонки и сноуборд. Мы должны определить количество различных способов составить расписание на 7 февраля из этих видов спорта.

Чтобы найти количество различных способов, мы можем использовать комбинаторику. Для нашей задачи, где нам важен порядок, используем перестановки. Существует формула для вычисления перестановок из n элементов:

\[P(n) = n!\]

где n - количество элементов.

Таким образом, для 4 видов спорта у нас будет:

\[P(4) = 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\]

Таким образом, существует 24 различных способа составить расписание на 7 февраля из данных видов спорта.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

2 задача: У нас есть 6 талисманов - Белый Медведь, Дед Мороз, Снежный Барс, Заяц, Лучик и Снежинка, из которых выбираются 3 финалиста. Нам нужно найти количество возможных комбинаций трех финалистов и определить, какие талисманы попали в финал.

Для нашей задачи, где нам важен только состав команды и не учитывается порядок, используем сочетания. Существует формула для вычисления сочетаний из n элементов, выбранных по k:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n - k)!}}\]

где n - количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

Таким образом, для нашей задачи с 6 талисманами и выбором 3 финалистов, у нас будет:

\[C(6, 3) = \frac{{6!}}{{3! \cdot (6 - 3)!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = 20\]

Таким образом, существует 20 возможных комбинаций трех финалистов.

Чтобы определить, какие талисманы попали в финал, можно перечислить все возможные комбинации трех финалистов. В нашем случае это будет: Снежный Барс, Заяц, Снежинка.

Надеюсь, это решение будет понятным и подробным для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!