1. Якою є довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда з вимірами 2 см, 3 см, 4 см? * 1) Яка є довжина діагоналі

1. Щоб обчислити довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжини трьох сторін прямокутного паралелепіпеда.

Почнемо з першого питання. Дано сторони прямокутного паралелепіпеда: 2 см, 3 см, 4 см. Щоб знайти довжину діагоналі, позначимо її через \(d\). Застосуємо теорему Піфагора:

\[d^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2\]
\[d^2 = 4 + 9 + 16\]
\[d^2 = 29\]
\[d = \sqrt{29}\]

Таким чином, довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 2 см, 3 см, 4 см є \(\sqrt{29}\) см.

Аналогічно відповімо на інші питання:

2) Довжина діагоналі даного прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони не вказані, також дорівнює \(\sqrt{29}\) см.

3) Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 2 см, 3 см, 4 см так само дорівнює \(\sqrt{29}\) см.

4) Довжина діагоналі цього прямокутного паралелепіпеда, якщо не вказані сторони, також рівна \(\sqrt{29}\) см.

2. Щоб обчислити площу повної поверхні куба, ми повинні помножити довжину однієї сторони на саме себе, а потім помножити цей результат на 6 (оскільки куб має 6 граней).

Розглянемо перше питання. Куб має сторону 2 см. Позначимо площу повної поверхні через \(S\). Використовуємо формулу:

\[S = 6 \times (2 \times 2)\]
\[S = 6 \times 4\]
\[S = 24\]

Таким чином, площа повної поверхні куба зі стороною 2 см дорівнює 24 квадратними сантиметрами.

Аналогічно відповімо на інші питання:

1) Площа повної поверхні куба, якщо сторона дорівнює 2 см, також дорівнює 24 квадратним сантиметрам.

2) Площа повної поверхні даного куба дорівнює 24 квадратним сантиметрам.

3) Площа повної поверхні куба зі стороною 2 см так само рівна 24 квадратним сантиметрам.