1. Який обсяг теплоти випроміниться протягом 10 хв в провіднику з опором 20 Ом при силі струму 5 А? 2. Який опір

1. Для расчета объема теплоты, выделяющегося в проводнике, используем формулу:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

где:
\(Q\) - объем выделяющейся теплоты,
\(I\) - сила тока,
\(R\) - сопротивление проводника,
\(t\) - время.

Подставляем заданные значения:
\(I = 5 \, \text{А}\),
\(R = 20 \, \text{Ом}\),
\(t = 10 \, \text{мин} = 600 \, \text{с}\).

Теперь рассчитаем:

\[Q = (5 \, \text{А})^2 \cdot 20 \, \text{Ом} \cdot 600 \, \text{с} = 30000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, в течение 10 минут в проводнике выделится 30000 Дж теплоты.

2. Чтобы найти сопротивление проводника, используем формулу:

\[R = \frac{Q}{I^2 \cdot t}\]

где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(Q\) - выделяющаяся энергия,
\(I\) - сила тока,
\(t\) - время.

Подставляем заданные значения:
\(Q = 2400 \, \text{Дж}\),
\(I = 2 \, \text{А}\),
\(t = 5 \, \text{мин} = 300 \, \text{с}\).

Подставим значения в формулу:

\[R = \frac{2400 \, \text{Дж}}{(2 \, \text{А})^2 \cdot 300 \, \text{с}} = 8 \, \text{Ом}\]

Таким образом, проводник имеет сопротивление 8 Ом.

3. Для расчета объема выделяющейся теплоты в чайнике используем формулу:

\[Q = \frac{U^2}{R} \cdot t\]

где:
\(Q\) - объем теплоты,
\(U\) - напряжение,
\(R\) - сопротивление чайника,
\(t\) - время.

Подставляем значение напряжения \(U = 220 \, \text{В}\), сопротивления чайника \(R = 100 \, \text{Ом}\) и время \(t = 30 \, \text{мин} = 1800 \, \text{c}\):

\[Q = \frac{(220 \, \text{В})^2}{100 \, \text{Ом}} \cdot 1800 \, \text{c} = 871200 \, \text{Дж}\]

Чтобы найти количество воды, которую можно нагреть, посчитаем разницу теплоемкостей между исходной и конечной температурами:

\[\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(\Delta Q\) - количество переданной теплоты,
\(m\) - масса воды,
\(c\) - удельная теплоемкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Известные значения:
\(\Delta Q = 871200 \, \text{Дж}\),
\(\Delta T = 100 \, ^\circ \text{C}\) (так как вода нагревается до кипения, то это изменение температуры),
\(c = 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C}\) (удельная теплоемкость воды).

После подстановки получаем:

\[871200 \, \text{Дж} = m \cdot 4,186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot 100 \, ^\circ \text{C}\]

Выразим массу воды:

\[m = \frac{871200 \, \text{Дж}}{4,186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C} \cdot 100 \, ^\circ \text{C}} = 2077,34 \, \text{г}\]

Таким образом, используя всю выделяющуюся теплоту, мы можем нагреть 2077,34 г воды с 20 °С до кипения.

4. Для расчета мощности тока в электрической лампе используем формулу:

\[P = U \cdot I\]

где:
\(P\) - мощность,
\(U\) - напряжение,
\(I\) - сила тока.

Подставляем значение напряжения \(U = 3 \, \text{В}\) и силы тока \(I = 0,1 \, \text{А}\):

\[P = 3 \, \text{В} \cdot 0,1 \, \text{А} = 0,3 \, \text{Вт}\]

Таким образом, электрическая лампа имеет мощность 0,3 Вт.

5. Чтобы рассчитать потребленную электрическую энергию за 20 секунд, используем формулу:

\[E = P \cdot t\]

где:
\(E\) - потребляемая энергия,
\(P\) - мощность,
\(t\) - время.

Подставляем значение мощности \(P = 500 \, \text{Вт}\) (предположим, что это значение дано) и время \(t = 20 \, \text{с}\):

\[E = 500 \, \text{Вт} \cdot 20 \, \text{с} = 10000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, за 20 секунд будет потреблена электрическая энергия в размере 10000 Дж.