1. Яким є тиск у кілопаскалях, якщо він дорівнює 600 мм рт. ст. і 740 мм рт. ст? 2. Яким є тиск у міліметрах ртутного

1. Почнемо з перетворення одиниць для зручності. Ми знаємо, що 1 мм рт. ст = 0,133 кПа. Тож, маючи значення 600 мм рт. ст, перетворимо його у кілопаскалі, поділивши на 0,133:

\[600 \, мм \, рт. ст = \frac{600}{0.133} \, кПа \approx 4511.28 \, кПа\]

Аналогічно, для значення 740 мм рт. ст:

\[740 \, мм \, рт. ст = \frac{740}{0.133} \, кПа \approx 5563.91 \, кПа\]

Тому, тиск становить близько 4511.28 кПа та 5563.91 кПа.

2. Знаючи перетворення 1 кПа = 7.501875 мм рт. ст, ми можемо обчислити тиск у міліметрах ртутного стовпчика для значень 45 кПа та 80 кПа:

\[45 \, кПа = 45 \cdot 7.501875 \, мм \, рт. ст \approx 337.585 \, мм \, рт. ст\]

\[80 \, кПа = 80 \cdot 7.501875 \, мм \, рт. ст \approx 600.15 \, мм \, рт. ст\]

Отже, тиск становить близько 337.585 мм рт. ст та 600.15 мм рт. ст.

3. Щоб обчислити приблизну висоту гори, ми знаємо, що тиск у підніжжі гори (760 мм рт. ст) буде більшим за тиск на вершині (690 мм рт. ст). Різниця між цими значеннями відповідала б різниці у висоті гори.

\[760 \, мм \, рт. ст - 690 \, мм \, рт. ст = 70 \, мм \, рт. ст\]

Але ми повинні перетворити це значення на одиниці висоти. Використовуючи перетворення 1 мм рт. ст = 0,133 кПа, отримаємо:

\[70 \, мм \, рт. ст \approx 70 \cdot 0.133 \, кПа \approx 9.31 \, кПа\]

Отже, приблизна висота гори становить близько 9.31 кПа.

4. Для цього завдання ми повинні використати закон Паскаля для рідини. Закон Паскаля стверджує, що тиск, переданий рідини, не залежить від її форми чи об"єму, а залежить лише від глибини. Значить, показання барометра на платформі метро будуть ті ж самі, як і на вході: 102,5 кПа.

5. Сила, з якою тисне атмосфера на людину, може бути обчислена за допомогою формули \(F = P \cdot A\), де \(F\) - сила, \(P\) - тиск, \(A\) - площа поверхні.

\[F = 2.5 \, м^2 \cdot 101.325 \, кПа \approx 253.31 \, кН\]

Одержуємо, що атмосфера тисне на людину силою близько 253.31 кН.

6. Для обчислення глибини шахти використаємо формулу гідростатичного тиску. Знаяччення глибини шахти вважатимемо висотою стовпчика рідини.

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

де \(P\) - тиск, \(\rho\) - густина рідини, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(h\) - висота стовпчика рідини.

Ми знаємо, що густина води \(\rho = 1000 \, кг/м^3\) і прискорення вільного падіння \(g = 9.8 \, м/с^2\). При глибині \(h = 90 \, м\) можемо обчислити тиск \(P\):

\[P = 1000 \cdot 9.8 \cdot 90 \approx 882000 \, Па\]

Використовуючи перетворення \(1 \, Па = 0.001 \, кПа\), ми можемо перетворити тиск в кілопаскалі:

\[882000 \, Па \approx 882 \, кПа\]

Отже, показання барометра на платформі метро будуть становити близько 882 кПа.

Надіюся, що ці розрахунки та пояснення були зрозумілі школярам! Якщо у вас є ще запитання, не соромтеся запитувати!