1. Які кути утворені при перетині двох прямих, якщо відношення між ними становить 3:6? 2. Який кут в вертикальній парі

Задача 1. Для розв"язання цієї задачі нам потрібно спочатку зрозуміти, що означає відношення 3:6 між кутами, утвореними при перетині двох прямих. Відношення 3:6 можна спростити, поділивши його чисельник і знаменник на їх найбільший спільний дільник, яким є число 3. Отже, ми отримуємо відношення 1:2.

Це означає, що перший кут становить 1 одиницю, а другий кут становить 2 одиниці. Тепер, щоб визначити значення самостійно кожного з цих кутів, ми можемо скористатися властивістю, що сума кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 180°.

Таким чином, ми можемо скласти рівняння:
\(1x + 2x = 180\)

Складаємо:
\(3x = 180\)

Ділимо обидві частини на 3:
\(x = 60\)

Отже, перший кут становить \(1 \cdot 60 = 60°\), а другий кут становить \(2 \cdot 60 = 120°\).

Відповідь: Перший кут становить 60°, а другий кут становить 120°.

Задача 2. За визначенням, вертикальні кути однакові за величиною. Таким чином, якщо один кут у вертикальній парі становить 36°, то інший кут так само буде становити 36°.

Відповідь: Інший кут у вертикальній парі також становить 36°.

Задача 3. Бісектриса ділить кут на два рівних кути. Одержуємо, що кожен з цих двох кутів становить \(26°\).

Суміжні кути - це кути, які мають спільну сторону та спільну вершину з бісектрисою. Оскільки бісектриса ділить один з суміжних кутів на два кути по \(26°\), то значить, ті самі два кути є суміжними до бісектриси.

Відповідь: Кути, які є суміжними до бісектриси, становлять \(26°\) кожен.