1. Яке значення виразу отримаємо, якщо a = -1 у виразі а-2/ a²+4? 2. Який буде результат скорочення дробу ab (у-5)/

Дек 4, 2023

1. Яке значення виразу отримаємо, якщо a = -1 у виразі а-2/ a²+4?
2. Який буде результат скорочення дробу ab (у-5)/ а³b(у-5)?
3. Яке значення отримаємо при діленні 5x³/3y² на 10x²/6y?
4. Який результат отримаємо при множенні 6x+3/y-2 на 4y-8/2x+1?
5. При якому значенні змінної x вираз x — 9/x+20 не має змісту?
6. Як спростити вираз (x/x²-8x+16 - x+6/x²-16):x+12/x²-16?
7. Що буде результатом спрощення виразу (a+6/a²-4)?

Laki_7252

1. Для розв"язання цієї задачі, спочатку замінимо значення a на -1:

a = - 1

Підставимо це значення в заданий вираз і обчислимо його:

a - \frac{2}{a^{2} + 4} = - 1 - \frac{2}{(- 1)^{2} + 4} = - 1 - \frac{2}{1 + 4} = - 1 - \frac{2}{5} = - 1 - \frac{2}{5}

Результатом є

- \frac{7}{5}

.

2. Для скорочення дробу

a b \cdot \frac{у - 5}{а ³ b (у - 5)}

, помітимо, що

у - 5

знаходиться як у чисельнику, так і в знаменнику, тому можемо їх зі скоротити:

a b \cdot \frac{у - 5}{а ³ b (у - 5)} = \frac{a b}{a ³ b} = \frac{1}{a^{2}}

Результатом є

\frac{1}{a^{2}}

.

3. Для розрахунку значення виразу

\frac{5 x ³}{3 y ²} : \frac{10 x ²}{6 y}

, використаємо правило ділення раціональних чисел: множимо перший дріб на обернений другого:

\frac{5 x ³}{3 y ²} : \frac{10 x ²}{6 y} = \frac{5 x ³}{3 y ²} \cdot \frac{6 y}{10 x ²}

Далі спрощуємо вираз, зокрема знімаємо спільні множники:

\frac{5 x ³}{3 y ²} \cdot \frac{6 y}{10 x ²} = \frac{5 x ³ \cdot 6 y}{3 y ² \cdot 10 x ²} = \frac{30 x y}{30 x y} = 1

Результатом є 1.

4. Щоб помножити вирази

6 x + 3

та

y - 2

, а також

4 y - 8

та

2 x + 1

, використаємо правило множення складених виразів:

(6 x + 3) \cdot (y - 2) \cdot \frac{4 y - 8}{2 x + 1}

Спрощуємо вираз, використовуючи дистрибутивність множення:

(6 x + 3) \cdot (y - 2) \cdot \frac{4 y - 8}{2 x + 1} = (6 x + 3) \cdot \frac{(y - 2) (4 y - 8)}{2 x + 1}

Тепер множимо

y - 2

на

4 y - 8

6 x + 3

на отриманий добуток:

(6 x + 3) \cdot \frac{(y - 2) (4 y - 8)}{2 x + 1} = \frac{(6 x + 3) (4 y - 8) (y - 2)}{2 x + 1}

Результатом є

\frac{(6 x + 3) (4 y - 8) (y - 2)}{2 x + 1}

.

5. Щоб визначити значення x, при якому вираз

x - \frac{9}{x + 20}

не має змісту, знайдемо значення x, при якому знаменник стає рівним нулю (адже ділення на нуль не визначено):

x + 20 = 0

Вирішуємо це рівняння:

x = - 20

Отже, вираз не має змісту при

x = - 20

.

6. Для спрощення виразу

\frac{x}{x ² - 8 x + 16} - \frac{x + 6}{x ² - 16} : \frac{x + 12}{x ² - 16}

, спочатку знаходимо обернене значення знаменника у дробу, що містить ділитель:

\frac{x}{x ² - 8 x + 16} - \frac{x + 6}{x ² - 16} \cdot \frac{x ² - 16}{x + 12}

Помножимо поелементно чисельники та знаменники:

\frac{x (x ² - 16) - (x + 6) (x ² - 8 x + 16)}{(x ² - 8 x + 16) (x + 12)}

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

\frac{x^{3} - 16 x - x^{3} + 14 x^{2} - 8 x^{3} + 48 x^{2} - 16 x - 96}{(x^{2} - 8 x + 16) (x + 12)}

Згруповуємо подібні доданки:

\frac{- 7 x^{3} + 62 x^{2} - 112 x - 96}{(x ² - 8 x + 16) (x + 12)}

Результатом є

\frac{- 7 x^{3} + 62 x^{2} - 112 x - 96}{(x ² - 8 x + 16) (x + 12)}

.

7. Для спрощення виразу

\frac{a + 6}{a ² - 4}

, звернемо увагу на те, що

a ² - 4

можна розкласти як різницю квадратів:

\frac{a + 6}{a ² - 4} = \frac{a + 6}{(a + 2) (a - 2)}

Результатом є

\frac{a + 6}{(a + 2) (a - 2)}

Знаешь ответ?

Алгебра

Каково значение выражения 3a-2b, ab, если выполнены неравенства 7≤a≤8 и 6≤b≤20? Каково значение...

Дек 16, 2023

Алгебра

За скільки днів кожен з робітників може виконати цю роботу самостійно?

Дек 16, 2023

1. Яке значення виразу отримаємо, якщо a = -1 у виразі а-2/ a²+4? 2. Який буде результат скорочення дробу ab (у-5)/

Laki_7252

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!