Каково значение выражения 3a-2b, ab, если выполнены неравенства 7≤a≤8 и 6≤b≤20? Каково значение выражения 3a-2b

Для решения этой задачи нам нужно заменить переменные \(a\) и \(b\) на соответствующие значения и выполнить вычисления. Давайте рассмотрим первую часть задачи.

У нас даны неравенства \(7 \leq a \leq 8\) и \(6 \leq b \leq 20\). Нам нужно найти значение выражений \(3a-2b\) и \(ab\) при этих условиях.

1. Вычисление значения выражения \(3a-2b\):
Подставляем наименьшие значения переменных:
\(3 \cdot 7 - 2 \cdot 6 = 21 - 12 = 9\)

Подставляем наибольшие значения переменных:
\(3 \cdot 8 - 2 \cdot 20 = 24 - 40 = -16\)

Значение выражения \(3a-2b\) будет варьироваться от 9 до -16 в заданном диапазоне.

2. Вычисление значения выражения \(ab\):
Подставляем наименьшие значения переменных:
\(7 \cdot 6 = 42\)

Подставляем наибольшие значения переменных:
\(8 \cdot 20 = 160\)

Значение выражения \(ab\) будет варьироваться от 42 до 160 в заданном диапазоне.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи.

У нас даны неравенства \(8 \leq a \leq 10\) и \(7 \leq b \leq 13\). Нам также нужно найти значение выражений \(3a-2b\) и \(ab\) при этих условиях.

1. Вычисление значения выражения \(3a-2b\):
Подставляем наименьшие значения переменных:
\(3 \cdot 8 - 2 \cdot 7 = 24 - 14 = 10\)

Подставляем наибольшие значения переменных:
\(3 \cdot 10 - 2 \cdot 13 = 30 - 26 = 4\)

Значение выражения \(3a-2b\) будет варьироваться от 10 до 4 в заданном диапазоне.

2. Вычисление значения выражения \(ab\):
Подставляем наименьшие значения переменных:
\(8 \cdot 7 = 56\)

Подставляем наибольшие значения переменных:
\(10 \cdot 13 = 130\)

Значение выражения \(ab\) будет варьироваться от 56 до 130 в заданном диапазоне.

Таким образом, мы получили значения выражений \(3a-2b\) и \(ab\) в зависимости от заданных неравенств.