1) Когда можно сказать, что произведение трех чисел равно нулю? 2) Что необходимо для того, чтобы система функций была

Конечно! С радостью помогу с этими задачами.

1) Чтобы произведение трех чисел было равно нулю, необходимо, чтобы хотя бы одно из этих чисел было равно нулю. Это связано с основным свойством нуля в математике. Если один из множителей равен нулю, то весь результат произведения также будет равен нулю.

Пример: Предположим, у нас есть три числа \(a\), \(b\) и \(c\), и мы хотим проверить, равно ли их произведение нулю. Если, например, \(a\) равно нулю, то произведение будет \(0 \cdot b \cdot c = 0\), где \(b\) и \(c\) могут быть любыми числами.

2) Чтобы система функций была полной, необходимо, чтобы каждая функция могла быть представлена в виде линейной комбинации других функций в этой системе. Другими словами, для любой функции в системе должны существовать коэффициенты, такие что она может быть выражена через другие функции из этой системы.

Чтобы это более понятно объяснить, давайте рассмотрим пример с системой функций. Пусть у нас есть две функции \(f(x)\) и \(g(x)\), и мы хотим узнать, является ли эта система полной. Для этого нам нужно убедиться, что для любой третьей функции \(h(x)\) существуют такие коэффициенты \(a\) и \(b\), что \(h(x) = a \cdot f(x) + b \cdot g(x)\). В этом случае система будет полной.

Однако, стоит отметить, что понятие полноты системы функций зависит от контекста и требований. В разных областях математики могут использоваться различные системы функций, которые считаются полными для данных целей.

Если вам нужно более подробное объяснение или вы хотите решить какие-то конкретные произведения или системы функций, пожалуйста, дайте знать, и я с удовольствием помогу!