1. Яка сила струму проходить через лампу, коли вона працює з номінальною потужністю, якщо на цоколі лампи розжарення

1. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления мощности, использующейся в электротехнике:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

где \(P\) - мощность (ватты), \(U\) - напряжение (вольты), а \(R\) - сопротивление (омы).

Для определения силы тока через лампу, нам нужно сначала вычислить сопротивление лампы. Для этого можно использовать формулу:

\[P = \frac{U^2}{R} \Rightarrow R = \frac{U^2}{P}\]

Подставим известные значения в данную формулу: \(U = 48 В\) и \(P = 96 Вт\).

\[R = \frac{48^2}{96} = 24 Ом\]

Теперь, используя формулу для вычисления силы тока, которая определяется как отношение напряжения к сопротивлению:

\[I = \frac{U}{R}\]

Подставим известные значения: \(U = 48 В\) и \(R = 24 Ом\).

\[I = \frac{48}{24} = 2 А\]

Таким образом, сила тока, протекающего через лампу, составляет 2 ампера.

2. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления работы:

\[W = P \cdot t\]

где \(W\) - работа (джоули), \(P\) - мощность (ватты), \(t\) - время (секунды).

Так как дана работа в джоулях и время в минутах, нужно перевести время в секунды, умножив его на 60:

\[t_{сек} = 4 \cdot 60 = 240 сек\]

Теперь подставим известные значения в формулу: \(P = ?\), \(W = 900 Дж\) и \(t = 240 сек\).

\[W = P \cdot t \Rightarrow P = \frac{W}{t}\]

\[P = \frac{900}{240} = 3,75 Вт\]

Таким образом, мощность электрического двигателя составляет 3,75 ватта.

Теперь, используя формулу для вычисления силы тока:

\[I = \frac{P}{U}\]

подставим известные значения: \(P = 3,75 Вт\) и \(U = 37,5 В\).

\[I = \frac{3,75}{37,5} = 0,1 А\]

Сила тока, протекающего через электрический двигатель, составляет 0,1 ампера.

3. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления работы:

\[W = U \cdot I \cdot t\]

где \(W\) - работа (джоули), \(U\) - напряжение (вольты), \(I\) - сила тока (амперы), \(t\) - время (секунды).

В данной задаче нам дана только длина дротины \(l = 10 м\) и площадь поперечного перереза \(S = 0,5 мм^2\).

Так как нам не дано напряжение, то произведем расчет без его использования.

Сначала нам необходимо вычислить сопротивление дротины, используя формулу:

\[R = \rho \cdot \frac{l}{S}\]

где \(R\) - сопротивление (омы), \(\rho\) - удельное сопротивление материала дротины (ом \cdot метр), \(l\) - длина дротины (метры), \(S\) - площадь поперечного перереза дротины (метры в квадрате).

Удельное сопротивление железа составляет около \(1,0 \times 10^{-7}\) ом \cdot метр.

\[R = (1,0 \times 10^{-7}) \cdot \frac{10}{0,5 \times 10^{-6}} = 2 \, Ом\]

Теперь, у нас есть значение сопротивления, работу \(W\) мы можем вычислить из условия задачи. Время \(t = 1 \, минута = 60 \, секунд\).

\[W = U \cdot I \cdot t \Rightarrow I = \frac{W}{U \cdot t}\]

Теперь мы можем получить силу тока \(I\), подставив известные значения в формулу: \(U = ?\), \(W = ?\) и \(t = 60 \, сек\).

\[I = \frac{W}{U \cdot t} \Rightarrow I = \frac{W}{R \cdot t} = \frac{W}{2 \cdot 60}\]

У нас нет значения работы, поэтому не можем вычислить силу тока \(I\) без дополнительной информации.