Яка була середня швидкість поїзда на всьому шляху, якщо перших 40 км пройшло за часом зі швидкістю 80 км/год

Для решения данной задачи нам необходимо найти среднюю скорость поезда на всем пути, учитывая его скорость на первом и втором участке.

Для начала, переведем скорость на втором участке из м/с в км/ч. Для этого умножим ее на 3.6 (так как 1 км/ч = 3.6 м/с):

\[30 \ м/с \times 3.6 = 108 \ км/ч.\]

Теперь запишем формулу для расчета средней скорости:

\[Средняя \ скорость = \frac{Сумма \ пройденных \ расстояний}{Сумма \ временных \ интервалов}.\]

Сумма пройденных расстояний составляет 40 км + 90 км = 130 км.

Сумма временных интервалов равна времени, затраченному на первый и второй участок пути. Время на первый участок равно 1 часу (так как согласно условию, первые 40 км были пройдены за час). Для определения времени на втором участке воспользуемся формулой времени:

\[Время = \frac{Расстояние}{Скорость}.\]

\[Время \ на \ втором \ участке = \frac{90 \ км}{108 \ км/ч} = \frac{5}{6} \ часа.\]

Теперь подставим значения в формулу для средней скорости:

\[Средняя \ скорость = \frac{130 \ км}{1 \ час + \frac{5}{6} \ часа}.\]

Расширим дробь и выполним вычисления:

\[Средняя \ скорость = \frac{130 \ км}{\frac{11}{6} \ часа} = \frac{130 \ км}{\frac{11}{6} \times \frac{6}{1} \ часа} = \frac{130 \ км}{11 \ часов} = \frac{130}{11} \ км/ч.\]

Сокращаем дробь:

\[Средняя \ скорость = \frac{130}{11} \approx 11.82 \ км/ч.\]

Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляет порядка 11.82 км/ч.