1. Яка маса вантажу може бути піднята людиною на поверхні місяця, якщо на Землі вантаж масою m1 = 60 кг може бути

1. Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

На Земле:
F1 = m1 * g (1)
g = 9.8 м/с^2 (2)

На поверхности Луны:
F3 = m3 * g3 (3)
g3 - прискорение свободного падения на Луне

Отношение:
R3 / RL = 3.7 (4)
M3 / ML = 81 (5)

Дано, что m1 = 60 кг. Подставляем это значение в формулу (1):
F1 = 60 кг * 9.8 м/с^2

Теперь нам нужно найти массу вантажа на Луне. Для этого мы можем использовать отношение R3/RL:
R3 / RL = 3.7

Зная, что отношение масс равно 81, мы можем записать:
(масса вантажа на Луне) / (масса вантажа на Земле) = 81

Теперь мы можем записать формулу (3) с учетом найденного отношения:
F3 = 81 * F1

Однако нам нужно выразить F3 через массу вантажа на Луне и прискорение свободного падения на Луне. Подставляем формулу (2) в формулу (3):
81 * m1 * g3 = m3 * g3

Мы видим, что ускорение свободного падения на Луне g3 сокращается. Теперь мы можем найти значение прискорения свободного падения на Луне:
g3 = (81 * m1 * g) / m3

Теперь, когда у нас есть значение прискорения свободного падения на Луне, мы можем решить первую часть задачи. Ответ:
Прискорение свободного падения на Луне g3 = (81 * 60 кг * 9.8 м/с^2) / m3, где m3 - масса вантажа на Луне.

2. Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

Шаровое движение:
v^2 = v0^2 + 2 * a * h (6)
v - конечная скорость
v0 - начальная скорость
a - ускорение
h - высота

Дано, что начальная скорость v0 = 8 м/с, а хотим найти высоту h.

Мы знаем, что наивысшая точка прыжка будет достигнута, когда конечная скорость равна 0. Подставляем это в формулу (6):
0 = v0^2 + 2 * a * h

Мы знаем, что ускорение на Земле равно прискорению свободного падения g. Подставляем это в формулу (6):
0 = (8 м/с)^2 + 2 * 9.8 м/с^2 * h

Теперь мы можем решить уравнение относительно h:
0 = 64 м^2/с^2 + 19.6 м/с^2 * h

Теперь выражаем h:
h = -64 м^2/с^2 / (19.6 м/с^2)

Рассчитываем это значение:
h = -3.265 м

Значение высоты будет отрицательным, что не имеет физического смысла. Поэтому нам нужно взять абсолютное значение:
h = 3.265 м

Ответ:
Чтобы перескочить промежуток, махнув скоростью 8 м/с, вы должны спрыгнуть с высоты 3.265 м.